Ⅱ.模型的定义

模型的多重功能使得对它下任何定义都非常困难。当然，定义已经有了。在一些情况中，由于一门特定学科中模型的功能可能是非常特殊的一种，因而这些定义非常合适。在数学和逻辑学中，涵义阐述得非常清晰，因此完善的定义是可能有的。所以塔斯基（参看萨珀斯 1961，63）说过：

在其中理论 T 的所有有效句子都被满足的一种可能的认识，称为 T 的一个模型。

模型一词被严格定义的这一例子，萨珀斯（1961）研究过，并与应用科学家所作的对这一名词远非严格的解释做过对比。这一严格的解释不允许模型具有以上所总结的任何方式，因此几乎不可能根据创造性的经验性研究的观点推崇它。另一方面，经验论者经常采用这一术语的不严格定义，以至于它失去了几乎所有的意义。因而斯基林（1964，388A）写道：

一个模型可以是一种理论，或一条定律，或一种关系，或一种假说，或一方程式，或一条规则。

一种更加适度的说法，虽然看上去无所不包，是由阿科夫（1962，108

—9）提出来的：

科学模型被用于积累和联结我们所具有的不同方面的现实知识。它们被用于揭示现实，并且——比这更多的是——作为解释过去和现在，预测和掌握未来的工具。以什么来控制科学，使我们征服现实，一般情况下我们从模型的应用而得到。它们是我们对现实的描述和解释。事实上，一个科学模型是一种或一套关于现实的表述。这些表述可以是事实的，像定律一样的或理论的。

但是像布雷思韦特（1960）、内格尔（1961）和布罗德贝克（1959）这

些作者强调指出，模型应该有别于理论。如果观点的不同仅仅是语义学的事情，那么探讨这件事情就毫无意义。但是，后一派的作者深信在把他们称之为“理论的模型”和“理论”本身混为一谈具有很大的危险。他们所描述的混淆代表了地理学中方法论争端的特点。这一看法后面还要谈及，我们现在仅想评介一下由那些强调模型和理论的区别的人所提到的情况。

一个模型可被认为是一种理论的公式化表达。这种公式化表达可以用某一其他的理论名义来提出。因此布罗德贝克（1959，379）说：

两种理论的定律具有相同的形式，是同形的或在结构上类似。如果一种理论的定律具有和另一种理论的定律相同的形式，那么就可以说一种理论是另一种理论的模型。

布雷思韦特（1966，225）也具有同样的说法：

理论 T 的模型是在演绎结构上符合理论 T 的另一种理论 M 。

根据这些作者的说法，模型所要求的一切，就是它应该具有和它所表示的理论一样的形式结构。在模型和理论中所描述的现象物理性质不必要相同。模型和理论间物理的相似或许很有意义，但它们不是主要的。关键所在

是形式结构的相似（布雷思韦特，1960，93；内格尔，1961，110—111）。根据这一观点，模型的一个重要作用是“在理论中的每一句都是有涵义

的表述”（内格尔，1961，96）这一意义上提供理论的一种说明。但由于主题将理论的抽象论述归属于理论的完整范畴，所以模型不能作为主题起作用。一个模型可以仅仅归诸于这一范畴的一小部分，或它可以涉及到范畴本身以外。在第一种情况中，模型建造可被看作是一种实验的设计程序，通过它将理论抽象化来概括在这一理论范畴内发生的较少部分现实。在第二种情况中，模型用于把理论转化为更通晓、更易理解、更易掌握的或更易于处理的内容。特别是类比（analogue）模型，它把对某一复杂理论的处理转化为更利于分析的某种中介。一个模型因而正是一种理论许多可能的解释中的一种。

根据逻辑学的观点，一个理论模型“是其中理论的假设得到满足的有序的一组”（阿钦斯坦，1964，329）。有可能在不同的中介中构造许多组。例如，加里森和马布尔（1957）用一符号模型（其中有序的一组＜C,M，d，y， a，p，t＞满足了 11 条公理）解决了农业区位问题。前面已给出了变量的定义。因此，他们提出了具有一个模型的农业区位的部分理论。这一模型与理论在形式结构上相同，然后对这一模型进行处理以得出必要的证据。

通过模型的方式来构思理论虽然有优点，但同时也存在一定的缺点。据布雷思韦特看来（1960，93—4），有两大危险：

第一种危险是理论要用其模型来识别，所以模型所涉及的对象实际上会被设想成与一种理论的理论概念一样⋯⋯，

还有第二种危险⋯⋯，即是将所选用的模型的一些特性在逻辑上的必要条件转移到理论上，因而错误地假设理论、或部分理论具有实际上是虚构的逻辑必要性。

第一种情况中，我们可以错误地假设，我们根据引力模型研究的人口数

量具有和任何自然实体相同的性质；第二种情况中，我们可以假设负距离定律对于人口行为的描述是逻辑上的一个必要条件。

但是，关于模型的这些看法，一些作者如布雷恩韦特、内格尔以及布罗德贝克的观点，和其他逻辑学家以及科学哲学家的阐述不一致——如赫西

（1963）和拉姆赛（1964）——并且还被像阿钦斯坦（1964；1965）和斯佩克特这些作者公开抨击过。在这一争端中有关模型的定义的看法没有取得一致，这不足为奇。因为，正如阿波斯蒂尔和萨珀斯（1961）所指出的，模型的定义部分地取决于它的作用。在科学解释中，这一术语的运用很难用一个无所不包的定义来概括。结果，一些重要的认识论问题依然得不到解决。在没有一致定义的情况下，我们最可能去做的就是注意这类问题的一些性质，它们部分是逻辑上的，部分是程序上的。在以下两节中，我们将试图把它们分离开。