（3）系统内的理想状态——开度量（allometric）法则

系统分析中非常重要的第三个方面，是系统内理想状态的概念。我们在前文注意到功能解释，有赖于对在某种意义上处于良好工作秩序的系统下定义（第 518—9 页）。而通过发展关于系统内理想状态的概念，就能定义良好的工作秩序。理想状态曾经是科学的一个重要假设。罗森（1967）认为，“自然在其一切活动中都追求经济，这个思想是理论科学最古老的原则之一”。理想状态原则并不是简单的权宜信条，已显示出物理系统是根据这类原则运转的。而齐普夫（1949）对人类行为中“最小努力”原则的广泛研究表明， 此类原则在社会系统研究里也井非全然不合适。还可对理想状态原则的探究提出更深刻的理论基础。在生物学中，自然选择机制对生物体的结构、功能

和行为施加了一种压力，逐渐迫使它们与理想状态原则相符。罗森（1967，7） 写道：

在自然选择的基础上，在相当长的时期内，置于一套特定环境状况中的生物有机体， 将会倾向于呈现各种适宜环境状况的特征。这意味着生物体逐渐呈现的那些特征，能保证在特定环境中相对于与它们竞争的其它生物体，将不会有选择缺陷。

在涉及竞争、适应和幸存的那些人类活动的方面，也能详细阐述类似的

论点来证实理想状态原则的作用。在资本主义社会，若干公司竟争着，他们幸存、适应或停业。按照空间组织来说，正是空间竞争（在若干位置内）提供了寻求理想状态原则的正当理由。

在这些情况里，澄清理想状态的含义至为重要，只有出现某类竞争结果， 而且每一结果都付出了一些代价，才能给理想状态赋予意义。从数学的观点来看，有无数的技术（从包括熵函数在内的数学函数之极大极小理论，到博弈论和线性规划）都能用来解决这类问题，如果知道必要的信息的话。在识别所有合理的竞争结果和识别与之相联系的代价时，显然存在着很多运算上的困难。但是即使识别实际理想结果有运算上的困难，在一个系统中建立理想状态原则也还常常是有益的。因为若没有关于理想状态的某些概念，则不论某一特定系统是否处于良好工作秩序，我们都不能作任何陈述。理论上我们可以把理想状态看成一个代价最小（或按照经济学是利润最大）的问题。这种理想状态的观点，对我们认识顺势稳定系统和适应系统是极其有用的。例如，顺势稳定系统中的负反馈现象，就涉及到使“衡量系统的预期行为及其实际行为之间差别的一个或多个特定量”达到最小（罗森，1967，114）。适应系统也可以类似地看成是寻求某种合意状态与实际状态之间差别的最小值。对使熵函数达最大的数学运算的一个解释是，它模拟了一种使某一系统的组织状态为最小的级数。因此理想状态原则，构成我们认识大多数系统类型的行为的基础。

对于分析系统的状态和结构而言，已没有篇幅对理想状态原则的其它含义作任何详细的考察了。但是考察一个实例却是很有好处的。这部分是为了证实理想状态在形式上确实有某些含义，部分是因为这个例子本身很有趣。如果我们在一个系统的某些部分上作各种测量，并将它们与该系统其它部分上（或整个系统上）作的测量相比较，我们常常会发现一个表现良好的基本数学关系，即开度量法则，其形式为 y=axb。这个法则是罗森（1967）称为形式函数的一个例子，也是功能法则所意指的那些东西的一个好例子。生物研究和物理研究的很多领域中，曾经显示出开量度法则所描述的形式函数是经常出现的。例如它出现于不同的物种躯干长度与宽度之间的关系中，出现于生物体随着时间的增长中。这后一个开度量法则的例子说明，在系统的一部分上得到的度量如何必然按比例地变为整个系统的增长。这种开度量法则最近已介绍到地理学中，并且由诺德伯克（1965）、沃尔登贝格和贝里（1967） 及其他一些人证明是人文地理系统和自然地理系统的特征。开量度法则可望成为地理学理论的组成部分，因为它可用来解释诸如人口密度梯度、等级大小标准等现象。诺德伯克指出，根据开量度法则，一个城市的范围与它的总人口有关，这就指出了整个时期的增长过程可以在数学上与空间大小联系起来。如果一个城市的大小受到抑制，那么它的总人口也要受抑制。这里，时间过程和空间形态之间的函数关系（见前文，第 155 页）得到非常清楚的证实。那么，这就提出了要解释开度量法则本身这一基本问题。罗森（1967，

80—6）认为这个功能法则及其它功能法则可以按照理想状态的词语来表达， 而在最优化和开度量法则之间有着密切的关系。因此，等级大小标准可以是社会组织某种优化原则的一个表达式。这个原则的准确性质至今仍然不清楚，但是罗森所得出的这些普遍结果之引人发生兴趣，足以使我们要追究下去。

理想状态原则被很好地证明并稳固地建立起来，它在我们力图对付复杂系统时大有用处。这不是说一切系统部处于就其环境而论的最理想状态，它们显然不是这样。但是很多系统都普遍潜伏着向最优效能运动的趋势，这却不容置疑。在很多情况里，各种最优化技术似乎对我们展示了判断一个系统是否工作良好的唯一标准，因此在我们寻求严谨的解释时，它们是至关重要的。理想状态原则大有用处，而在力图把系统分析应用于地理学时，若不非常仔细地研究它，那么我们将是不明智的。