【直线电流的磁场】

图 3—20 所示为一载流直长导线，设其电流

强度为I，试计算离导线距离为a的场点P的磁感应强度B。利用毕萨定律可

律可知，电流元 Idl 在 P 点的元磁感应强度为

∧

dB = μ0

4π

Idl× r

r 2

因直导线上所有电流元在P点的磁感应强度方向相同，所以求dB的矢量

和归结为一个线积分即

B = ∫dB = ∫ μ 0 Idl sinθ

4π r 2

积分要遍及整个直线。先把被积函数化为θ的函数，设 OC=L，则L=-acotθ

r =

而

r =

所以

B = μ 0 ∫θ 2

adθ

sin2 θ

a sin θ

I sinθdθ

4π θ1 a

= μ 0I (cos θ − cosθ )

4πa 1 2

式中θ1，θ2 分别为直导线两端的电流元与其到场点的矢径的夹角。如果

导线为无限长，则θ1=0，θ2=π，则

B = μ 0 I

2π a

现行中学教科书中的B = K I 中的K即为 μ 0 ，而r即为a。

r 2π