【光的波粒二象性】

光电效应和康普顿效应，使人们无法不承认光的量子性质，而干涉和衍射现象又使人们不能放弃光的波动性。把光的两重性质——波动性和微粒性联系起来，即动量和能量是光的粒子性的描述，而频率和波长则是波的特性。虽然普朗克和爱因斯坦的理论揭示出光的微粒性，但这并不否定光的波动性，因为光的波动理论早已被干涉、衍射等现象所完全证实。这样光就具有微粒和波动的双重性质，这种性质便被称为光的波粒二象性。1925 年玻恩提出的波粒二象性的统计解释，把波动性和粒子性联系起来。这种统计的观点，统一了粒子概念和波动概念。一方面它具有集中的能量、质量和动量，也就是光的粒子性；同时在另一方面，它们在各外出现，具有一定的几率，由这个几率可以算出它们在空间的分布，这种空间分布又和波动的概念一致。必须注意的是，光子既不是经典的波，也不是经典的粒子，更不是两者的混合。其实当光子和物质相互作用时，它是粒子；当它在运动时，观察到衍射现象来说，它是波动。但它究竟是什么，很难用经典物理学的概念来完全描述。真正把光的波粒二象性统一地反映出来的理论是量子电动力学，它是在量子力学的基础上建立起来的。不仅光具有波粒二象性，而且电子、原子等一切实物粒子也都具有两重性。且一个动量为 P、能量为 E 的自由运动粒子，相当于一个

波长为λ = h 、频率为ν = E ，并沿粒子运动方向传播的平面波（h为普朗

P h

克常数）。这种对微观粒子所具有波动性的描述，叫做物质波，即德布罗意波。但是不能因此而忽视光子和电子、原子等实物粒子之间的差别。例如，就速度方面，光在真空中的传播速度只有一个不变的速度，即光速 c，而电子可以有小于光速的任何速度；在质量方面电子有静止质量，而光子的静止质量等于零。尽管如此，电子和光子之间仍然有着内在联系。当能量超过 1.02MeV（兆电子伏特）的光子，在经过另一粒子（通常是原子核）附近时，就可转化为电子对。反之当电子和正电子相遇时，电子对将湮没而转化为两个光子，这一现象揭示了光子和电子有着深刻的联系，它也说明了物质存在形式之间的相互转化。德布罗意的假说，通过能量和动量，把微观粒子的粒子性和波动性联系起来，即

E = mc² = hν

P = mν = h

所以对具有静止质量 m0 的实物粒子来说，按照德布罗意假说，粒子以速度ν运动时，相应于这些粒子的平面单色波的波长是

λ = h = h =

P mv

上述公式称为德布罗意公式，如果ν《c，则

λ = h m0 v

以电子为例，电子经电场加速后，电子的速度将由关系式

1 m v² = eU

或 v =

2 0

式中 U 为加速电位差，所以

λ =

将 h=6.62×10-34〔焦耳〕〔秒〕，e=1.60×10-19〔库仑〕，m0=9.11×10-31

〔公斤〕代入上式，得

λ = ×10⁻¹⁰ 〔米〕

如果 v=150 伏特的电位差，则德布罗意波的波长λ=10-8 厘米。如果电位差再大则λ也相应变短。