【交流电路中的欧姆定律】

在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间的关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为 U=IZ 或 I＝

U ，式中I、U都是交流电的有效值，Z为阻抗，该式就是交流电路中的

Z

欧姆定律。应该注意的是（即与直流电路欧姆定律不同的地方）：由于电压和电流随元件不同而具有位相差，所以电流和电压的有效值之间一般不是简单的数量的比例关系。下面分两种基本电路来分析：(l)在串联电路中，如图 3－54 所示，R、L、C 上的总电压不等于各段分电压的和，即

U≠UR+UL+UC。

■

因为电感两端的电压相位超前电流相位 π ，电容两端电压相位落后电流相

2

位π 。所以，R、L、C上的总电压，决不是各个元件上电压的代数和而

2

是矢量和。在电阻 R 上

i = UR

R R

= UR

X

在电感 L 上，ZL=ωL

i = UL

L ωL

R

= UL

X

在纯电容上，ZC

= 1

ωC

iC =

UC

1 / ωC

L

= UC

X

合成总电压Um =

= Im

C

= ImZ。

则Z = (X - X ) 2 + R 2 ，得I

= Um ，而电压和电流的相位差

Z

φ = arctg XL − XC

XR

图 3－55 所示；（2）在并联电路中，如图 3－56 所示，在 R、L、

C 上每个元件两端的瞬时电压都相等为 U。每分路之间的电流和两端电压之间的关系为

i = UC = U

c X X

C C

i = UL = U

L X X

L L

i = UR = U

XR R

不同元件上电流的相位也各有差异。纯电感上电流相位落后于纯电阻电流

相位 π ，纯电容上电流相位超前纯电阻电流相位 π 。所以分电流的矢量和

2 2

即总电流

I = =

= U = U

令 1 =

Z

1 + (ωC −

R2

1 )2 ，得I = U 。

ωL Z