【安培定律】

“安培环路定律”的简称。这个定律指出在磁场中磁

感应强度B沿任何闭合环路L的线积分（环流）等于穿过这个环路的所有 电流的μ0 倍，其数学表示式为

∫L B·dL = μ 0 I

上述关系称为安培环路定理。在闭合曲线包围一载流直导线如图 3-22a 所示。在垂直于通电导线的平面上取一包围导线

图 3—21

的闭合曲线L如图3 - 22b所示。计算B沿此曲线的积分，因为

■图 3—22

B = μ 0 I ∧ ∧

2π a i 令式中 i 为B的单位矢，于是有

B·d L = μ0 I dLcos θ

2π a

θ为B与d L的夹角。dLcosθ = dS为dα所对的弧长，而

dα = dS

a

所以 B·d L = μ0 Idα 2π

则 ∫ B·d L = μ 0 I ∫2π dα

2π 0

所以 ∫L B·dL = μ 0I

如果闭合曲线不包围载流直导线，如图 3-23a 所示。图 3-23b 中，纸面为直导线垂直的平面，曲线 L 为平面上电流 I 之外的任意闭合曲线。由I 作闭合曲线 L 的切线，切点分别为 A、B，点 A、B 将闭合曲线分为 L1，

L2 。取沿图所示方向B的闭合曲线的积分，则有

∫L B·dL = ∫L1 B·dL + ∫L 2 B·d L

注意到在 L1 段中有 cosθ＜0

所以 ∫ B·d L = μ 0 I(∫ dα − ∫ dα)

2π L2 l1

= μ 0 I(α − α) = 0 2π

可见环路不包围导线的磁感应强度B的环流为零。对闭合曲线包围多根载

流导线时则有

∫L B·dL = μ0 (I1 + I2 + + I n )

我们所熟悉的安培定则（右手螺旋定则），则是指出磁场环流的方向与通电电流方向的关系。