【杨氏干涉实验】

杨格于 1801 年设法稳定两光源之相位差，首次做出可见光之干涉实验，并由此求出可见光波之波长。其方法是，使太阳光通过一挡板上之小孔使成单一光源，再使此单一光源射到另一挡板上，此板上有两相隔很近的小孔，且各与单光源等距离，则此两同相位之两光源在屏幕上形成干涉条纹。因为通过第二挡板上两小孔之光因来自同一光源，故其波长相等，并且维持一定的相位关系（一般均维持同相），因而能在屏幕上形成固定

不变的干涉条纹。若 X 为屏幕上某一明（或暗）条纹与中心点 O 的距离，D 为双孔所在面与屏幕之间的距离，2a 为两针孔 S1，S2 间之距离（通常小于1 毫米），λ为 S 光源及副光源 S1、S2 所发出的光之波长。两光源发出的

两列光波必然在空间相迭加，在传播中两波各有各的波峰和波谷。当两列波的波峰和波峰或波谷和波谷相重叠之点必为亮点。这些亮点至 S1 与 S2

的光程差必为波长λ的整数倍。在两列波的波峰与

波谷相重叠之点必为暗点，这些暗点至S 与S λ

₁ ₂的光程差必为半波长 2 的奇

整数倍。如图 4—24 所示。实验结果的干涉条纹如图 4—24 所示，它是以P0 点为对称点而明暗相间的条纹。P0 点处的中央条纹是明条纹。当用不同

的单色光源作实验时，各明暗条纹的间距并不相同。

■图 4—24

波长较短的单色光如紫光，条纹较密；波长较长的单色光如红光，条纹较稀。另外，如果用白光作实验，在屏幕上只有中央条纹是白色的。在中央

白色条纹的两侧，由于各单色光的明暗条纹的位置不同，形成由紫而红的彩色条纹。干涉明暗条纹的条件由图 4－25 所示，设相干光源 S1 与 S2 之间

的距

■图 4—25

离为 2a，到屏幕 E 的距离为 D，已知 D>>2a。在屏幕上任取一点 P，P 距 S1 与 S2 的距离分别为γ1 与γ2。从 S1 与 S2 所发出的光，到 P 点处的光程差是：

δ=γ2—γ1

设 N1 和 N2 分别为 S1 和 S2 在屏幕上的投影点，O 为 N1 和 N2 的中点，并设OP=x。从图中直角三角形 S1PN1 和 S2PN2，可知

r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2

两式相减后，得

r22—r12＝（r2—r1）（r2+r1）＝δ（r2＋r1）＝4ax 因 D》2a，所以 r2＋r1≈2D，因此

δ = 4ax = 2ax

2D D

如果 P 为一亮点，按干涉条件，光程差应等于波长的整数倍，

即

δ = 2ax = ±Kλ，

或

x = ±K D λ

a 2

这里 K＝0 相应于在 O 点处的中央明条纹。K＝1，K＝2，等等相应的明条纹分别称为第一级、第二级、明条纹。如果 P 点为暗点，按干涉条件，有

δ = 2ax = ±(2K + 1) λ ，

D 2

或 x = ±(2K + 1) D λ K = 0，1，2，

2a · 2 。

由此可知某明（暗）条纹与中点 O 的距离与光之波长及光源到屏幕的距离成正比，与二针孔间的距离成反比。依此公式可计算某光波波长的近似值。