【电磁振荡】

由电路本身所具有的电场和磁场能量之间交互变化而产生的振荡，称为“电磁振荡”。电磁振荡的过程也是电路中的电流以及电容器极板上的电压，在最大值和最小值之间随时间作周期性往复变化的过程。能产生振荡电流的电路叫做“振荡电路”。最简单的振荡电路是由一个自感线圈和一个电容器串联而组成的回路，简称 LC 回路。如图 3－81 所示。即由电感L 和电容 C 组成的振荡回路。振荡回路主要作用是使振荡器产生频率一定的正弦波。把图 3—81 中的开关 K 倒向“1”，电池先向电容 C 充电，经过一段时间之后，把 K 从“l”移开倒向“2”，这时，回路中就发生了电磁变换现象，如图 3－81b 所示，其过程是先由充了电的电容 C 向电感 L 放电，

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在电容器向电感放电的时间内，原来充在电容器中的电能逐渐变成电感中的磁能。当电容器上的电荷放完时，C 两端电压降至零，这时虽然 C 上不再放电了，但是我们知道通过电感线圈的电流是不能突变的，或者说，流过线圈的电流不可能一下子消失，因此电流仍按原方向继续流动。维持电流继续流动的是线圈中所贮存的磁场能量。当电流在回路中继续流动时，L 就反过来向 C 充电，于是在电容器两端重新出现电荷，但电容器上的电压极性和原来相反，如图 3－81c 所示，在 L 向 C 反向充电的过程中，L 中的电流逐渐减小，C 上的电压逐渐增大，线圈的磁能又逐渐变成电容器的电能。当 L 中的电流减小到零时，线圈周围的磁场消失，磁能全部转变为电能，之后 C 又向 L 放电，如图 3－81d。与前一过程比较，只是此时电容放电电流的方向相反了，其余过程与前一过程一样，回路中电流如此反复循环的现象，就是回路中产生了的电磁振荡。由此可见振荡实际上是回路中的电磁交替变换过程。通过这种过程，回路把原来的直流电能变换成交流电能，回路两端就有正弦交流电压产生，称为振荡电压，如图 3—81 所示。LC 电路在振荡过程中，如果不再从外界获得能量，就会以一个固有的频率作振荡，该振荡频率称为振荡电路的固有频率；所对应的周期称为固有周期。电路的固有周期和固有频率，只和 LC 回路的电容和电感的大小有关，即

T =

f =

如果要改变振荡电路的周期和频率，可以通过改变电容和电感的方法来实

现。振荡电路的固有频率f = 1 。LC电路方程为

2π LC

L di + q = 0

dl C

式中q为电容器上的电荷，i为电路中瞬时电流。由于i = dq ，因此前式可

写成

q = Q 0

cos(

t + ϕ)

这是一个二阶微分方程，它的解是

q = Q 0

cos(

+ ϕ)，

位相( t + ϕ)中的就是角频率，所以

f = 。

其中 T、f、L、C 的单位分别是秒、赫兹、亨利、法拉。