【平抛运动】

质点以初速v0 沿水平方向抛出后，不计空气阻力，仅受重力作用作曲线运动，这种运动叫“平抛运动”。平抛运动是水平方向的匀速直线运动和铅直方向的自由落体运动的合运动。这两个运动是互

相独立的。因此，物体在任何时刻的位置由下列两式确定：x＝v 0 t，

1 ₂

r = gt 2

。式中：x表示水平距离，y表示竖直方向位移，v0 表示初

速，g为重力加速度，t为运动时间。由上述两式可得y＝

8

2v²

• x²。确

定物体在作平抛运动过程中，它的位移和时间的关系，以及速度跟时间的关系，如图 1-16 所示。当物体由 O 点沿水平方向抛出，初速度为 v0，

y 为物体在时间 t 内竖直下落的距离，x 为物体在该时间内水平方向通过的路程。数据运动独立性原理：“物体在一个方向的运动不会因为物体在其它方向的运动而有所改变”。则平抛运动可以分解为以速度为 v0 的水平方

向匀速直线运动和自由落体运动，这两个运动是互相独立的。因此，物体在任何时刻的位置由上述两公式确定。

设平抛物体在运动过程中沿水平方向的速度为 vx，竖直向下的速度为

vy，在任何时刻 t 的速度为 vt，即平抛物体在时刻 t 的瞬时速度，则从图1－16 所示可得：

vx = v 0 ，vy = gt。

所以 vt =

设 vt 与水平方向之间的夹角为θ，则

tgθ = vy

v

= gt

v

= gx ，

v2

x

∴ θ = arctg gt

v

0 0

= arctg gx 。

v 2

0 0

如果已知物体沿水平方向抛出时的高度为h，就可将h代入y＝ 1 gt ²式

2

中的y，得h＝ 1 gt ² ，从而求出抛体在空中的总时间t＝ 2h 。再由x＝v t，

2 g ⁰

可以计算出抛体到达地面时离开出发点的水平距离S＝v0 t = v 0

2h 。

g