【棱镜的偏向角】

光通过一三棱镜的偏向角等于入射角与出射角之和减去棱镜的折射棱角。如图 4—8 所示。α为棱镜的折射棱角，当光束 SB 入射到棱镜时，经连续发生两次折射，出射光线 C S ＇和入射光线 SB 之间的夹角，叫做偏向角“δ”。由图不难看出：

δ=(i1-i2)+(i1＇-i2＇)=(i1+i1＇)-(i2+i2＇)

=i1+i1＇-α

如果保持入射线的方向不变，而将梭镜绕垂直于图面的轴线旋转，则偏向角必然随之而改变。可以证明，如果入射角等于出射角时，即在 i1＝i1＇ 时，则偏向角最小，称为最小偏向角。用δmin 表示。

δmin＝2t1-α

由此可得

又当 i1=i2＇时，折射角

i = α + δ min 1 2

i = i ＇ = a 。

2 2 2

利用这两个特殊的入射角和折射角，可以计算梭镜材料的折射率

sin α + δ min

n = sini1

sin i 2

= 2 sin α

2

利用最小偏向角测折射率，非常方便也很精确。折射棱角α很小的梭镜， 光线通过它时产生的偏向角可按下列方法推出。即由折射定律可知

sini1=nsini2，sini1＇=nsini2＇．

在折射棱角α很小和近轴光线的条件下，△BEC 的底角 i2i2＇很小，所以i1≈ni2，i1＇≈ni2＇

则有

δ＝ni2＋ni2＇-α=n（i2+i2＇）-α=（n-1）α

运用这个近似关系，可以推导出薄透镜的物像关系式。