【速度的解析表示法】

将速度矢量沿直角坐标轴分解叫“力的正交分解法”。又称“速度的解析表示法”。经常使用的运动分解方法有两种，一种是矢量加减的几何方法，即三角形（或平行四边形）法则以及在此基础上的多边形矢量相加

（减）法则，另一种就是将速度矢量沿直角坐标轴分解，叫做速度的解析表示法。在中学课本中没有专门讨论力的正交分解法，但在某些问题中实际上已用到了正交分解法。譬如，把放在斜面上的物体所受的重力，分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力，并讨论了这两个分力与斜面对物体的正压力和摩擦力的关系，这就是力的正交分解法。

这里，仅以速度矢量 v 在平面直角坐标系中的情形为例如图 1-27 所示。由坐标轴原点画 v，设 v 与 x 轴成θ角，将 v 沿 x 轴和 y 轴的方向分解为两个分矢量 Vx 和 vy，则这两个分矢量的大小和方向，可用 v 在两个坐

标轴上的投影来表示： vx=vcosθ

vx 和 vy 分别叫做速度矢量 v 在 x 轴和 y 轴上的分量，其大小分别表示vx 和 vy 的大小，正负号则表示与坐标轴同向或反向。正值表示与轴的正向相同。写成矢量式，则为：

v=vxi+vyj

式中 i，j 为 x 与 y 轴方向的单位矢量，若已知 vx，vy 两个分量，则 v 的大小和方向可由下式求得：

v =



 −1 v y

θ = tg

 v x

应用解析法（或称正交分解法），较为方便。