【单摆】

又称数学摆。它是由一根上端固定且不会伸长的细线（细线的质量略而不计）和在下端悬挂的一个小球（可看作质点）所组成。线在竖直位置时，小球处于平衡位置 O 点，将小球从平衡位置略为移动后，小球在重力作用下，将返回到原来的平衡位置 O，但在返回平衡位置后 O，又因具有动能而继续向另一侧运动，小球就这样在竖直平面内作来回重复的运动，这种振动系统称为“单摆”。

在单摆定义中应注意几段话：1.“ 不会伸长的细线 小球”这是说摆球可以当作质点看待，细绳质量略而不计，摆长可看作是

由悬点到小球球心间长度不变的距离。2.“ 小球 ”摆球由于体积小，在运动中空气阻力可略而不计，小球的振动可看作只是由重力和绳子弹力的合力引起的。3.“ 略为移动 ”单摆振动只有在振幅很小的时候才能看作是简谐振动，所以只能施以很小的外力使摆球略为移 动，满足振幅很小的条件。一般说摆角≤5°。4.“ 重复 ”就是说，第二次全振动与第一次全振动所经过的过程是一样的，这是因为空气的阻力忽略不计。如果说“往复”，在阻尼振动的情况下，就不能算简谐振动了。5.“ 在竖直平面内 ”如果摆球运动不在坚直平面 内，那么它就不是简谐振动了。因此对单摆必须严格定义。

单摆的周期 T 与摆长 l 以及摆所在地的重力加速度 g 值的大小有关， 也与摆角（摆线和垂线所成的最大夹角θ）有关，而与重锤的质量 m 无关。数学表达式为（在摆角θ≤5°时，周期可用下式）

T = 2π