【卡诺循环的效率】

无论工作物质进行任何形式的循环，它们的热机效率都可用下式表示：

η = Q1 − Q2

Q1

= 1 − Q 2 。

Q1

不同的循环是由不同的状态变化过程所组成的，所以不同的循环过程，其热量 Q1 和 Q2 的具体计算也不相同，所得到的热机效率的计算结果当然也就不同。若要求出卡诺循环的热机效率必先计算 Q1 和 Q2。

因为在卡诺循环中，系统是在等温过程中从高温热源 T1 处吸收热量

Q = M RT ln V2 。

1 μ 1 V

而系统又是在等温过程中向低温热源 T2 放出热量

Q 2 =

M RT

μ 2

ln V3 。

V4

将 Q1，Q2 两计算式代入热机效率的表示式内，即得到下式：

T ln V2 − T ln V3

1 V 2 V

η = 1 4 。

T ln V2

V1

将上式，经过简化，最后得到

η = Q1 − Q 2

Q 1

= T1 − T2

T1

= 1 − T2 ，

T1

这就是卡诺循环的效率。综上所述可看出： 1．必须有高温、低温两个热源 T1 和 T2，才能完成一个卡诺循环；

1. 卡诺循环的效率η仅由高温热源的温度 T1 和低温热源的温度 T2 的大小决定，而与所用工作物质的性质无关。例如，在设计制造热机时，如能将高温热源的温度提高，或者将低温热源的温度降低，即可使热机的效率提高；

2. 由上述公式可看出，卡诺循环的效率永远小于 1。从能量角度看， 在一个卡诺循环中，不可能把它从高温热源吸取的热量全部转化为对外做功，因此把一部分热量放给低温热源，并传到外界就成为不可避免的了。

卡诺热机的效率η＝1－ T2 只能用在卡诺热机，对于其它循环的热机，如，

T1

奥托循环热机、狄塞尔循环热机等，就不能用这一结果去计算它们的效率。如果卡诺热机作逆循环，则就成为卡诺致冷机了，其致冷系数

ε = Q 2

A

= Q 2

Q1 − Q 3

= T2

T1 − T2

由式中知：低温热源的温度 T2 愈低，则致冷系数ε愈小，此时要从低温热源中取出热量，就非常困难，要做更多的功。