【交流电功率】

在交流电中电流、电压都随时间而变化，因此电流和电压的乘积所表示的功率也将随时间而变化。交流电功率可分为：瞬时功率、有功功率、视在功率（又叫做总功率）以及无功功率。(1)瞬时功率（Pt）。由瞬时电

流和电压的乘积所表示的功率 Pt=i(t)·u(t)，它随时间而变。对任意电路，t 与 u 之间存在着相位差 i(t)=Imsinωt，u(t)=Umsin（ωt+φ）。即

Pt=iu=Imsinωt·Umsin（ωt+φ）

=IU[cosφ-cos（2ωt+φ）]

在纯电阻电路中，电流和电压之间无相位差，即φ=0，瞬时功率 Pt=IU

（1 - cos2ωt）。(2)有功功率（p）。用电设备平均每单位时间内所用

的能量，或在一个周期内所用能量和时间的比。在纯电阻电路中，

r T

P = ∫0PR ( t)dt =

T

∫0IU(1 − cos 2ωt)dt T

= IU

纯电阻电路中有功功率和直流电路中的功率计算方法表示完全一致，电压

和电流都用有效值计算。在纯电感电路中（电压超前电流 π ），

2

在纯电容电路中（电流超前电压■），

P = 1 T 1 T

C T ∫ PCdt = T ∫ ImUm cosωt sinωtdt = 0

以上说明电感电路和电容电路中能量只能在电路中互换，即电容与电源、电感与电源之间交换能量，对外无能量交换，所以它们的有功功率为零。对一般电路的平均功率为

P = 1 T P dt = 1

IU[cosφ − cos(2ωt + φ)]dt。

T ∫0 t

T ∫0

  1. 视在功率（S）。在交流电路中，电流和电压有效值的乘积叫做视在功率，即

    S=IU。它可用来表示用电器本身所容许的最大功率（即容量）。(4) 无功功率（Q）。在交流电路中，电流、电压的有效值与它们的相位差φ的正弦的乘积叫做无功功率，即 Q=IUsinφ。它和电路中实际消耗的功率无关，而只表示电容元件、电感元件和电源之间能量交换的规模。有功功率， 无功功率和视在功率之间的关系，可由图 3－57 所示的“功率三角形”来表示。

■图 3—57