【牛顿环】

又称“牛顿圈”。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。图 4－28 为牛顿环的示意图，B 为底下的平面玻璃，A 为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为 O， 在 O 点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。当平行单色光垂直入射于凸透镜

■图 4—28

的平表面时。在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。如图中所示。光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。形成两相于光线，这两光线之间的光程差是

δ = 2e + λ

2

所以

2e + λ = Kλ

2

K = 1，2，3， 明环

λ λ

2e + = (2K + 1)

K = 0，1，2， 暗环

2 2

现在我们求与 O 相距 r 处的空气层厚度 e，由图中的直角三角形得

r2=R2-(R-e)2＝2Re-e2

因 R》e，所以 e2》2Re，可将 e2 从式中略去，于是

r 2

e =

2R

上式说明 e 与 r2 成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的

牛顿环也变得愈来愈密。将上式代入2e + λ = Kλ和2e + λ = (2K + 1) λ ，求

2 2 2

得在反射光中的明环和暗环的半径分别为

r = (2K − 1)Rλ ，K = 1，2，3， 明环

2

r = K = 0，1，2， 暗环。