【动能定理】

合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量，这一结论叫做“动能定理”。即

W = E

− E = 1 mv² − 1 mv² = ∆E

合 K2

K₁ 2 2 2 1 k

式中 Ek1 和 Ek2 各表示运动物体在初状态时和末状态时所具有的动能，W 合

表示合外力（即外力的合力）对物体所做的功，也就等于各个外力对物体所做的总功 W 总。如果△Ek＞0，则表示外力对物体做正功，物体获得能量， 动能增加；如果△Ek＜0，则表示外力对物体做负功，即物体对外做正功， 或者说物体克服外力做功，物体必须消耗能量，它的动能减少如果△Ek＝

0，这说明外力对物体不做功，物体的动能不增加也不减少。

动能定理是力学中一条重要规律，它是根据牛顿运动定律推导出来 的。牛顿第二定律F = ma中的F表示质点所受外力的合力，因此动能定理中的FScosa 代表作用在运动质点上的合外力的功。从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量，物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单。