【并联电路】

多个电阻按图 3－6 所示方式的联接叫并联。由 n 个电阻并联而成的那部分电路有两个节点，n 条支路。并联电路有如下五个主要特点：（1）每个电阻两端电压相等。这是很明显的，因为每个电阻两端都是 A 点和 B 点。

电流一定等于从节点 B 流出的电流。（3）总电阻的倒

数等于分电阻的倒数之和。因I1 =

U ，I R1

= U ，

,I n

= U ，又因总电流

R n

I = U + U

R1 R2

+ + U Rn

，所以I = U( 1 + 1 +

R1 R2

+ 1 ）。这就说明，若

R n

要用一个电阻元件等效代替原并联电路，该元件的阻值R必须满足 1 =

1 + 1

R1 R2

+ + 1

R n

。满足上式的 R 叫做并联电路的等效电阻（或总电

阻），可见总电阻的倒数等于分电阻的倒数和。对两个电阻并联的简单情

况，总电阻可以写成R =

R1R 2

R1 + R2

。对三个电阻并联时，总电阻R可写成R =

R1R 2 R3

R1R2 + R1R 3 + R2 R 3

。多个电阻则可依此类推。图 3-7 所示是一个电阻 R

等效代替两个并联电阻的情况。（4）各电阻分得的电流与其阻值成反比。

这一点可由Ii

= U 看出。（5）各电阻分得的功率与其阻值成反比，因为

P = U R 2

。由以上的几个特点，不难得出结论：（1）并联电阻必小于每个

参与并联的电阻的阻值。（2）当两个并联电阻的阻值 R1 和 R2 悬殊时

（R1<<R2），并联总电阻 R 近似等于小电阻的阻值（R≈R1）。特别是，如果用一条导线（R1≈0）与一个电阻 R2 并联，总电阻就近似为零。这种情况称为“R2 被短路”或“R2 被短接”。（3）当两个电阻相等时，并联总电

阻等于其中一个电阻的一半。例如，图 3－8 所示的混合电路的总电阻为多少。这是一个混联电路。计算总电阻时，关键是正确判断两个电阻是串联、并联，还是既非串联又非并联。每个电阻都有两个端点。如果两个电阻各有一端相联，而且联接点上不再引出导线接其他元件，这两个电阻就是串联。串联时两电阻通过的电流必

■

相等。如果一个电阻的两端分别与另一电阻的两端相联，而且联接点上还引出导线联接其他元件，这两个电阻就是并联。并联时两电阻的电压必相等。例如图 3－8 中的 R1 与 R4 的联接方式既不保证它们的电流相等又不保

证它们的电压相等，所以它们既非串联又非并联。而 R3 和 R5 的接法却满足

并联定义，故可先把它们的并联总电阻求出（30 欧姆），以一个 30 欧姆的电阻代替 R3 和 R5 画成图 b，依次一步步简化，最后便可求得 RAB=30 欧姆。