【卡诺循环】

1824 年，法国青年工程师卡诺研究了一种理想热机的效率，这种热机的循环过程叫做“卡诺循环”。这是一种特殊的，又是非常重要的循环，因为采用这种循环的热机效率最大。

卡诺循环是由四个准静态过程组成的，即两个等温过程和两个绝热过程。理想气体只在等温过程中把从热源吸收的热量转化为机械功，因此这个热机要求两个大热源来供给热量。进行卡诺循环的热机叫卡诺机，卡诺机是一种理想的热机。卡诺机以理想气体为工作物质（也可以用其他性质

已知的物质为工作物质）。卡诺循环的四个过程如图 2－22 所示。第一个过程是在温度为 T1 的情况下作等温膨胀，如图中 A→B；第二个过程是绝热膨胀过程，温度从 T1 下降到 T2，如图中的 B→C；第三个过程是在温度为T2 的情况下作等温压缩，如图中 C→D；第四个过程是绝热压缩过程，温度从 T2 上升到 T1，并且系统又回到开始时的状态 A，如图中的 D→A。卡诺采

用以上四个过程组成循环，可使工作物质仅工作在两个一定温度的热源之间，这样，热源的情况就大大地简化了。又因为卡诺循环中的两个等温过程和两个绝热过程都是理想的过程，所以卡诺循环不仅是最简单，而且还是最理想的循环。

作卡诺循环的工作物质可以是气体，也可以是液体或固体；可以是理想气体，也可以是实际气体。为便于说明问题，还是用理想气体作为工作物质。设理想气体的质量为 M，分子量为μ，将它放在一个由气缸与活塞所组成的容器中，并使理想气体作卡诺循环，下边简述其各个过程中的热功转换情况。

在第一个过程 A→B 中，气体作等温膨胀，在此过程中，系统从高温热源吸取热量 Q1，其对外做功为 A1，因系等温过程，所以△T＝0，因此，内

能不变，即△U＝0。根据热力学第一定律，其关系式：

Q1＝A1，

因在等温过程中系统所做的功

A = M RT ln V2 。

1 μ 1 V

式中 V1 和 V2 分别表示气体在状态 A 和状态 B 时的体积。此时，系统将所吸收的热量全部转化为对外做功。

在第二个过程 B→C 中，气体作绝热膨胀，设此过程系统对外做功为

A2，系统内能增加了△U2，因为是绝热过程，系统与外界不发生热交换，即 Q＝0。根律热力学第一定律，得

△U2＝－A2。

这说明系统内能实际上是减少了△U2。因为在绝热过程中内能的变化可写成

∆U = M C

∆T = M C (T − T )

代入上式，即得

2 μ V

μ V 2 1

A = − M C (T − T )

2 μ V 2 1

这表示气体经过绝热膨胀后，其温度降到 T2，这是因为系统对外做功使其内能减少的缘故。

在第三个过程 C→D 中，气体作等温压缩，假设在此过程中外力对系统

做的功为 A3，并且系统向低温热源放出热量 Q2，因过程是等温的（温度 T2

＝恒量），故系统的内能不变，即△U＝0，根据热力学第一定律，得

Q2＝A3。

因在等温过程中，外界对系统所做的功

A = M RT ln V3 。

代入上式得

Q 2 =

μ 2

M RT

μ 2

ln V3 。

式中的 V3 和 V4 分别表示系统在状态 C 和状态 D 时的体积。这表明，在等温压缩过程中，外界对系统所做的功全部转化为热量放给了低温热源。

在第四个过程 D→A 中，气体被绝热压缩，假设在此过程中，外力对系

统所做的功为 A4，系统内能的增加量为△U4，因为是绝热过程，所以 Q＝0。根据热力学第一定律，得

△U4＝A4

这表示外界对系统所做的功全部转化为内能的增加。因为绝热过程中内能的增加量

∆U = M C (T − T ) 。

4 μ V 1 2

代入上式，即可求得外界对系统做的功

A = M C (T − T ) 。

4 μ V 1 2

上述是对卡诺循环的每一过程所作的具体分析。从整个循环来看它的热功转化，系统从外界净吸收的热量为

Q＝Q1－Q2。

在整个循环中，系统对外所做的净功为

A＝A1－A3

因为 A＝A1＋A2－A3－A4。而 A2 和 A4 的绝对值是相等的，故 A＝A1－A3。把热力学第一定律应用到整个卡诺循环中去，可得

Q1－Q2＝A1－A3。

由此可见，在一个卡诺循环中，系统从外界净吸收的热量为 Q1－Q2，其对

外界所做的净功为 A1－A3，系统的内能不变。