【螺线管】

用导线沿着圆筒侧面绕成的螺旋形线圈。它就是最原始的电磁铁，设螺线管远比其直径长。螺线管的磁场为其每匝所产生磁场的矢量和。从图3-24 所示情况可以看出，如果螺线管的匝间间隔较大，显示导线之间的磁场有相抵消之势，并显示在螺线管外距导线较远之点 P 的磁场与螺线管平行，在线管内的中央附近地带的磁场也与其轴平行。

■图 3—23

在导线紧密绕制的极限情况下，螺线筒实际上变为筒状电流层。当螺线管很长时（当趋于无限长时），其筒状电流层在管外各点的磁场趋近于零。如果实际螺线管的长度远大于直径，在远离两端时取外部磁场为零是可以的。整个螺线管外部磁场要比其内部磁场弱得多。应用安培定律

∫ B·d L = μ 0I

于图3 - 25之理想螺线管的长方路径abcd，将积分∫ B·dL写

■

成 4 个积分之和，则

b c d a

∫ B·dL = ∫a B·dL + ∫b B·d L + ∫c B·dL + ∫d B·dL

■图 3—24

■图 3—25

右边第一个积分为 Bh，h 为路径 a 至 b 的长度。路径 ab 虽与管轴平行， 但不必与轴重合。对于第二和第四积分来说，因路径上每一点B与dL成直角，致使其B·d L = 0，故积分也为零。第三积分包含长方形在管外的

部分，因对理想螺线管外所有点之B均取为零，故此积分亦为零。因此对整个长方形路径之∫ B·d L = Bh。通过积分路径所包围之面积内的净电流I 与螺线管内的电流I0 不同，因为积分路径所包围的不止一匝。令n为单

位长度之匝数，则I=I0(nh)

安培定律即变为Bh=μ0I0nh B=μ0I0n

虽然上式是就无限长之理想螺线管推导而来的，但对实际螺线管靠近中央内部诸点而言是适用的。它说明磁感应强度 B 与螺线管的直径或长度无关，且在螺线管截面上的 B 不变。为得到实验用的给定的匀强磁场，用螺线管为可行的方法，就像欲产生已知之匀强电场用平行板电容器为可行的方法一样。