【衍射光栅】

衍射光栅简称光栅。利用光的多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。它是在一块平面（或凹面）玻璃或镀有金属的反射面上刻上大量相互

平行、等宽、等距的刻痕。平面的称为平面的光栅，凹面的称为凹面光栅。平面光栅又可根据所用的是透射光还是反射光而分为透射光栅和反射光栅两种。通常用塑料在做为母模的光栅上复制出与原刻线完全一样的薄膜，把它贴在玻璃片上，制成所谓“复制光栅”或“摹拟光栅”。最新的光栅是利用全息照相方法制做的，叫做“全息光栅”。全息光栅比用机械刻划的光栅的条纹更密，条纹间隔误差更小，因此在很大的应用范围里，刻划光栅逐渐为全息光栅所取代。光栅每单位长度内的刻痕多少，主要决定于所要分光的波长范围（两刻痕间的距离应与该波长同一数量级），单位长度内刻痕越多，它的色散率越大。而光栅的分辨本领则决定于刻痕的总数。天然晶体内按一定规则排列的微粒，形成所谓“空间光栅”（两微粒间距离比人工刻出来的痕距要小得多），它适用于对 X 射线的衍射。当一束平行单色光垂直照射在光栅上，光线经过透镜上后，将在屏幕 E 上呈现各级

衍射条纹。图 4-32 是光栅实验的原理。精制的光栅，在 1 厘米内刻痕可以多达数万条。图中 S 是和纸面垂直的线光源，它位于透镜 L1 的焦平面上，屏幕 DD 放在透镜 L2 的焦平面上。在两透镜之间是一块由一系列等宽等间

隔的平行狭缝构成的光栅。设各缝的宽度都等于 a，相邻两缝间不透明的部分的宽度都等于 b。则 a+b=d 称为“光栅常数”。由光源 S 发出的光通过 L1 而出射的平行光照射在光栅上。对光栅中每一狭缝来说，均有单缝衍

射的结果，由于光栅中有大量的等面积的平行狭缝，所以最后结果并不是每个单独的狭缝所起的作用，这时最重要的作用来自各个狭缝所发出的光波之间的干涉。即使在某一给定方向上，按单缝衍射将得到明条纹，但由于缝与缝之间光波的相互干涉，最后可能得到暗条纹。因

此，光栅的衍射条纹应看作是衍射与干涉的总结果。查衍射角ϕ适合条件

(a + b) sin ϕ = 2K λ

K = 0，1，2，

时，由所有相邻狭缝的相应位置射出的光线的光程差是波长的整数倍，因而相互加强形成明条纹。显然，光栅上狭缝的条数愈多，条纹就愈为明亮。上式中k是整数，表示明条纹的级数。而当ϕ角适合条件

（a + b) sinϕ = ±(2K + 1) λ

K = 0，1，

时，将出现暗条纹。当ϕ角适合条件

αsin = ±2K λ

K = 1，2，

时，由各个狭缝所射出的光波都将各自地由于干涉而抵消，形成暗条纹。当然也就谈不上缝与缝之间的干涉作用，在这里即使符合明干涉条纹条件

的也没有明条纹出现。由此可见在光栅衍射中，仅当ϕ角满足（a + b）sin

ϕ = ±2K λ 时，才能形成极窄的明条纹，其他位置则是一片黑暗的背景，

对给定的入射单色光波来说，光栅上每单位长度的狭缝条数愈多，亦即光

栅常数a + b愈小，各级明条纹的间隔也愈大，因为这时的ϕ角要大。光栅上狭缝总数愈多‘透射光束愈强，因此所得明条纹也愈亮。由于这些优点，通常用衍射光栅可以准确地测量光的波长。