【功】

是描述物体状态改变过程的物理量，能量变化的量度。功的概念来源于日常生活中的“工作”一词。在物理学中，它有特殊的涵意。当物体在恒力 F 的作用下，力的作用点的位移是 S 时，这个功就等于力跟距离的乘积。对初中学生来说，只要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了一段距离，那么这个力就对物体做了功”这是指物体在恒力作用下，沿力的方向作单向直线运动的情况，所以对功的计算可用公式 W=FS。当物体在恒力作用下，作非单向直线运动，如竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动等等，物体受力方向和运动方向不一定是一致时。对功的理解应加深为“力对物体所做的功，等于力的大小、力的作用点的位移大小，力和位移间夹角的余弦三者之乘积”即 W=FScosα。式中 W 表示外力 F 对物体所做的功， S 表示物体移动的路程，α表示 F 与 S 之间的夹角。根据公式研究力对物体做功的一些情况：

当α=0°时，W=FS，力对物体做正功；
当 0°＜α＜90°时，1＞cosα＞0，则力 F 的有效分力

Fcosα和物体的运动方向一致，力 F 对物体做正功；
当α=90°时，cosα=0，则 W=0，此时力 F 对物体不做功；

4．当 180°＞α＞90°时，-1＜cosα＜0，则 W＜0，即 W 为负值。在这种情况下 F 对物体做负功，也可说成物体克服阻力 F 做功；

5．当α=180°时，则 W=-FS，这时力 F 对物体做负功，或者说成物体克服阻力 F 做功。

必须注意：在研究有关“功”的问题时，应分清有没有做功，谁在做功。功是一个只有大小而没有方向的物理量，它是标量而不是矢量。至于正功和负功，不过是区别外力对物体做功还是物体克服阻力做功，或用来表示力与路程同向还是反向，并不是功有方向性。

功是力对空间的累积效应。力对物体做功，使物体发生位置或运动状态的改变，因而也就发生了机械能的改变。功即是反映在这一过程中，物体机械能改变多少的物理量。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化。功的单位和能量单位一样，在国际单位制中，都是焦耳。

计算变力做功是把运动的轨迹分成许许多多无限小的小段，在每个小段内，可以把力看作为恒力，按恒力做功的定义来计算在各个小段内所做的功，最后把各个小段的功加起来，就是变力做的功，即 A=∑Fi·△Si，

如果力和位移都是连续的，则可用积分法计算，A = s2 F·dS。