【变压器】

两个（或多个）有互感耦合的静止线圈的组合叫做变压器。变压器的通常用法是一个线圈接交变电源而另一线圈接负载，通过交变磁场把电源输出的能量传送到负载中。接电源的线圈叫做原线圈，接负载的线圈叫做副线圈。原、副线圈所在的电路分别叫做原电路（原边）及副电路（副边）。原、副线圈的电压（有效值）一般不等，变压器即由此得名。变压器可分为铁心变压器及空心变压器两大类。铁心变压器是将原、副线圈绕在一个铁心（软磁材料）上，利用铁心的高μ值加强互感耦合，广泛用于电力输配、电工测量、电焊及电子电路中。空心变压器没有铁心，线圈之间通过空气耦合，可以避免铁心的非线性、磁滞及涡流的不利影响，广泛用于高频电子电路中。图 3－58 是变压器原理图。设变压器的原、

■图 3—58

副线圈中的电流所产生的磁感应线全部集中在铁心内（即忽略漏磁），因此铁心中各个横截面上的磁感应通量φ都一样大小。由于φ的变化，将使

绕制在铁心上的每一匝线圈中都产生同样的感应电动势 − dφ 。设变压器的原

dt

线圈共有N1 匝，则原线圈中总感应电动势

ε = −N dφ

1 1 dt

副线圈共有 N2 匝，总感应电动势

ε = −N dφ

2 2 dt

电源电压是按正弦函数规律变化的，因此铁心中的磁感应通量φ也将按正弦规律变化，设

φ=φmsinω

其中φm 为铁心中交变磁感应通量的峰值。因此

ε = −N dφ = −ωN φ

cosωt

1 1 dt 1 m

= ωN 1φm

sin(ωt − π ) = ε

2 1m

sin(ωt − π )

2

其中εm=ωN1φm，为ε1 的峰值。其有效值为

ε = ε1m

同样

= ωN1φm

ε = −N dφ = ε sin(ωt − π)

2 2 dt 2 m 2

其中ω2m=ωN2φm，为ε2 的峰值。有效值为

ε = ε2 m

所以

= ωN 2 φm ，

ε1 = ε1m

ε2 ε 2m

= N 1

N 2

即变压器的原、副线圈中感应电动势的有效值（或峰值）与匝数成正比。在实际的变压器中，原、副线圈都是用漆包线绕制的，其电阻 r 很小，故

可略去由于线圈电阻而引起的电压降 Ir。这样线圈两端的电压在数值上就等于线圈中的感应电动势。原线圈两端的电压即是变压器的输入电压 U1，

故

U1≈ε1

同样副线圈两端的电压就是加在负载上的变压器的输出电压 U2，即

U2≈ε2

因此

U1 ≈ N1 U 2 N 2

上式说明：变压器的输入电压与输出电压之比，等于它的原、副线圈匝数之比。这是变压器的最重要的一个特性。当 N2＞N1 时 U2＞U1，这时变压器起升压作用；当 N2＜N1 时，U2＜U1，这时变压器起降压作用。变压器在改

变电压的同时，还起着改变电流的作用。在变压器空载时，副线圈中只有感应电动势，没有电流。但在原线圈中都有一定的电流 I10，I10 称为励磁

电流，它的作用是在铁心中激发一定的交变磁感应通量φ，从而在原线圈中引起一定的感应电动势ε1，以平衡输入电压 U1，即 U1≈ε1 得到满足。当副线圈与负载接通出现电流 I2 时，I2 将在铁心中产生一附加的磁感应通量φ2＇。根据楞次定律，φ2＇将削弱铁心中原有的磁感应通量φ的变化， 从而使原线圈中的感应电动势ε1 变小。但由于输入电压 U1 是不因变压器有无负载而改变，改变小的ε1 便不再与 U1 平衡，结果将使原线圈中的电

流比空载时大，设电流增大了 I＇，这一电流也在铁心中产生一附加磁感应通量φ1＇，以补偿φ2＇对原线圈电路的影响。当φ1＇和φ2＇两者的数

值相等时，铁心中的磁感应通量又恢复到原来的值φ，原线中的感应电动势也恢复到原来的值ε1，于是ε1 又和 U1 相平衡，整个电路又恢复到平衡状态。因为φ1＇是由磁通势 N1I1＇引起的，φ2＇是由磁通势 N2I2 引起的，

故只有当

N1I1′=N2I2

φ1＇和φ2＇才能相互抵消。这时原线圈中的总电流 I1=I10+I1＇。当变压器接近满载（即负载电阻较小、变压器接近它的额定电流）时，I1＇≥I10， 故 I1≈I1＇。于是

N1I1=N2I2

即 I1

I 2

= N 2

N 1

上式说明：变压器接近满载时，原、副线圈中的电流与它们的匝数成反比。对于升压变压器来说 N2＞N1，故 L2＜I1，即电流变小；对于降压变

压器，由于 N2＜N1，故 I2＞I1，即电流变大。通常所说“高压小电流，低压大电流”就是这个道理。这也符合能量守恒定律。其变压器的输入功率应等于输出功率。电压升高，电流必然以相应的比例减小。否则便破坏了能量守恒与转化定律。变压器的种类很多，常用的几种是：电力变压器， 电源变压器，耦合变压器，调压变压器等。