【电场强度与电势差】

在匀强电场中，电场强度与电势差之间的关系为 UAB=Ed，其中 d 是 AB

两点间沿电场方向的距离。如图 3-2 所示。对于非匀强电场，单位正电荷从 P 点移到参考点 P0 时电场力所作的功，叫做 P 点的电位（或电势），记

作 U.既然场力所做的功与场强有关。就应找到电位与场强的关系。点电荷q 从 P 到 P0 点时场力所做的功为 A，则 P 点

的电位U = A = 1 ∫p0 Fcosαdl = 1 ∫p0 F·dl，其中α是力F与元位移dl的夹角。

q q p q p

p₀

上式可写成U = ∫p E·dl。（其中E·dl是电场强度E与元位移向量的标量积）。

对场中任意两点电位之差（电压）与电场强度之间显然

■图 3-2

有；UA − UB

= ∫A E·dl。电位和电压是两个不同的概念，(1)电位是点函数，

电压不是点函数。应该养成“对一点谈电位，对两点谈电压”的习惯；(2)

在许多情况下不但要关心两点电压的绝对值，而且要关心这两点的电位谁高谁低。一般以 UAB 表示 UA-UB，（称为“A 对 B 的电压”），于是从 UAB

的正负便表示了 A、B 电位的高低；(3)静电场力所作的功与路径无关，所以当电场确定时，两点的电压就完全确定，但电位却与参考点的位置有关。因此说到某点的电位时，一定要明确指出参考点。只要在同一问题中选定一个参考点，电位就有确定的意义，正如选定海平面为参考点后高度有确

p0

定意义一样。U =

p

E·dl，称为电位与场强的积分关系。而在“电势”词

目中的E = - dU n0 式所表示的为电位与场强的微分关系。此式说明，(1) dn

一点的场强与过该点的等位面垂直，而且指向电位减小的方向；(2)某点场强的大小等于该点电位沿等位面法向的变化率（沿法向的方向导数）。