【驻波】

在同一媒质里，两个频率相同、振幅相等、振动方向相同、沿相反方向传播的行波迭加而成的波叫“驻波”。它是局限于某一区域而不向外传播的波动，获得驻波的方法是让前进波与反射波迭加而成。这是干涉的一种特例。两列波方程分别是

y = A cosω(t − x )

1 u

y = A cosω(t + x)

2 u

迭加后

y = [2A cos 2π x ]cos ωt

λ

驻波的特点。各点均作简谐振动，但其振幅随 x 作周期性的变化，有些点

的振幅增大，有些点的振幅减小。｜ cos 2

x

π λ ｜的那些点振幅最大，为

2A，

它们位于X = ± λ ＝0、1，2 λ

K 2 K 这些点称为波腹，相邻波腹间的距离为 2 。

｜ cos 2

x

π λ ｜

= 0的那些点始终不动，它们位于

x = ±(2K + 1) λ

4

K = 0，1，2

λ

这些点称为波节，相邻间的距离也是 2 。当cosωt＝1时，两波节之间

所有的点同时达到各自的最大位移；cosωt＝0 时，所有的点同时通过平衡位置，即相邻波节间的点振动相位相同，而波节两侧的点振动相位相反。当各点同时达到各自的最大位移时，速度均为零因而动能为零，势能即总能，此时主要集中在波节附近，因为此时波节处的形变最大。当各点同时通过平衡位置时，势能均为零，动能即总能，此时主要集中在波腹附近， 因为波腹附近点的速度最大。由此可见，驻波并不是能量的传播过程，而是在波腹与波节间动能与势能的相互转换。驻波与行波不同，它无所谓传播的方向，亦不能传播任何能量，实质上它是介质的一种特殊的振动状态。