【三角形法则】

矢量相加的法则，如图1 - 2。矢量A和B的和是将A、B头尾相接，例如，将矢量B的起点与矢量A的终点相接，此时以A的起点为起点，以B的终点为终点的矢量C就是矢量A和B的矢量和。根据矢量相加的三角形法则求得的矢量和与相加的两矢量的求和次序无关。

例如，有一艘船，如图 1-3 所示。由湖中 A 点先向正北方向航行 6 公

里到了 B 点，然后航向转了 90 度，向东再航行了 4 公里到达 C 点。航行的总距离是 6+4 公里，但是出发点到终点的距离（位移的大小）显然小于 10 公里。

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如果要问船在什么地方，离出发点有多远，方位如何，也就是说，我们要求船的总位移，而不是关心船走了多长距离，那么就不能用简单的标量加法去计算了。矢量加法就要用几何作图法，其详细步骤如下：

在纸上先画一条纵向直线 AB，长度为 6 厘米，在 B 端加一箭头，代表向北走了 6 公里，即向北的位移为 6 公里。接着，再由 B 向右画一横线 BC 垂直于 AB，长度为 4 厘米，在 C 端加箭头以表示向东的位移为 4 公里。最后，把始点 A 和终点 C 连起来，加箭头于 C 端，这就是总的位移矢量 AC。用尺量出它的长度，是 7.2 厘米，按我们上述的比例，它相当于 7.2 公里。

我们说，向北的位移AB加上向东的位移BC等于总位移AC，用矢量形式

写出为

或用黑体字母记为

AB + BC = AC

a+b=R。

再用一个量角器量出AC和AB的夹角为33.7°，于是知道合成矢量R偏东

与正北成 33.7°角。

在矢量加法中，所有的矢量都用一些带箭头的线段表示，具有一定的长度和方向。不论用多么长的线段来代表单位矢量，都不影响最后结果。我们也可用几何学和三角学的定理来计算上例船的总位移的大小和方

向。