【弹性碰撞】

参加碰撞的所有粒子或物体的总动能在碰撞前或在碰撞后彼此相等的碰撞，叫做“弹性碰撞”。动量和动能同时守恒的碰撞也称“完全弹性碰撞”。设 m1、m2 代表两个物体的质量，u1、u2 表示碰撞前两物体的速度，

v1、v2 表示碰撞后两物体的速度。以下只讨论两物体的对心碰撞，即 u1、u2、v1、v2 都沿同一直线。弹性碰撞的过程遵守功能守恒定律和动量守恒定律，即

1 m u ² + 1 m u² = 1 m v ² + 1 m v²，

2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2

m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m 2 v2 .

如两物体的质量和碰撞前的速度已知，则碰撞后的速度

v = u2 (m1 − m2 ) + 2m2 u2 ，

¹ m + m

1 2

v = u1 (m 2 − m1 ) + 2m1u1 。

m1 + m2

两式相减得

v1 - v2 = u2 - u1 .

上式 v1-v2 是两物体碰撞后的相对速度（分离速度），u2-u1 是它们碰撞前的相对速度。对于弹性碰撞，两物体碰撞前后的相对速度大小不变，但方向相反。完全弹性碰撞的一个基本条件：两物体相碰时，它们之间的相互作用力是弹性力，不存在耗散力。而且碰撞过程可分为两个理想的阶段

〔注〕把两个理想阶段也定为完全弹性碰撞的条仲是因为它能保证，碰后， 每个小球都不具有内部发生的弹性振动能。压缩阶段，由开始发生变形至两物体相对速度为零，两物体克服弹性力作功，一部分动能转化为弹性势能；在恢复阶段，弹性力作功，两接触物体形变完全消失，弹性势能又全部转化为两球的动能，而以不同速度分离。微观粒子的弹性碰撞，相碰撞的粒子速度的大小和方向都发生改变，但它们的内部状态没有变化，如低能电子在分子上的散射。