（二）城市规模分布与经济发展水平和城市化水平的关系

在城市规模分布的研究中，始终有一个问题争论不休：是首位分布好还是位序—规模分布好？

有许多人对首位分布提出种种指责：①首位分布对国家经济发展有一种寄生作用（Parasitic effects）；②首位分布的空间集中是对资源的一种低效利用方式，有损于更合理的资源利用；③首位分布代表了一种超国家的倾向，这种倾向不利于全国动员，因此对经济增长有害；④首位分布反映了许多社会方面的不平等，等等。

也有许多人从传统的规模经济和集聚经济的角度提出不同见解，指出空间集中的有益影响：①首位分布允许资金和人才的更大积累，有利于知识的更加专门化和思想的广泛交流；②大城市内的各种运输成本一般比城市间的运输成本低，因此大城市的劳动生产率是最高的；③首位城市常常是交通运输网络中效益最好的地方，是革新的源地，比乡村地区更能吸引投资，等等。

和这种争论联系在一起的一个问题是首位分布和位序—规模分布与经济发展水平有没有联系？

一种很流行的观点是，城市的首位分布是和经济发展的低水平联系在一起的，甚至简单地说，经济不发达是造成首位分布的原因。反之，经济发展是城市体系均衡发展的原因。因为经济发展增加了产品需求，提高了技术、职业、空间的专门化，专门化的必要条件就是一体化。一体化力量创造了一体化的社会网络和一体化的城市体系。因此，发达的经济常和具有高效率结构的城市一体化体系联系在一起。

把城市规模分布和经济发展理解成动态性的关系，比上述立场又前进了一步。埃尔沙克斯（S.El Shaks，）认为位序—规模分布和首位分布的决定性区别在于前者是社会均衡造成的，后者是不均衡造成的。他认为首位度与经济发展之间有一种曲线关系，发展的早期阶段是一个高度不均衡的时期，在经济发展的中期首位度达到顶峰，然后，随着经济进一步发展，首位度降低。斯图尔德（C.T.Jr.Steward）则把首位分布与农业经济，位序—规模分布与工业经济分别联系在一起。实际上和上面的看法没有根本区别。

但实证研究表明上述观点并非普遍正确。贝利对 38 个国家的分析是其

中最有影响的成果。贝利根据占有资料的方便选择了 38 个国家作为样本。把各国城市市区（City Proper）的人口规模资料，经过整理标在对数—概率纸上，横坐标是对数尺度的城市规模级，纵坐标是正态概率尺度，表示某规模级占 2 万人以上城市数的累计百分比。最后，把各国的城市规模分布连成线，接近于直线的为对数正态分布；为明显折线的，说明有规模等级的短缺，为首位分布。

对数正态分布是考虑到所有规模的聚落时可能出现的分布状态，即在某一临界规模以上，城市规模越大，该规模级城市数量越少，规模越小，则数

量越多。但在这一临界规模以下，聚落人口继续减少时，更小规模的聚落出现的次数反而趋于减小。对数正态分布在对数—概率坐标上呈直线（图 53），其数学表达式为：

图 53 城市规模的对数正态分布示意图Ncum=K loga P

式中

Ncum——为高于某一规模以上的城市占总城市数的累积百分比； P——为城市规模；

K——常数。

对数正态分布虽然在坐标图上与位序—规模分布不同，但实质上是同一类型的规模分布。

贝利在分析中发现，38 个国家中有 13 个国家属于对数正态分布（图54a），其中有很大的大国，如中国、印度、美国、巴西，也有很小的小国，如萨尔瓦多、瑞士；有西欧、北美等很发达的国家，也有

图 54 贝利关于城市人口规模分布的几种类型

亚非拉的发展中国家。这 13 个国家的小城市在数量上都占有较高比重，国家越小，最大城市的规模也小，直线的斜率则越大，如萨尔瓦多、瑞士。

属于首位分布的国家有 15 个（图 54b），在高位次有一个或几个大城市，以下缺失中间等级。日本缺失的等级较高，在 50～100 万人级以下成对数正态分布；墨西哥缺失 25～50 万、50～100 万人级；锡兰（现在称斯里兰卡）缺失的等级出现更早。首位分布最突出的莫过于乌拉圭和泰国，在城市规模很大的首都以下，缺失很多等级，10 万或 5 万人以下的城市已占总数的 90

％以上。西班牙、瑞典等国并不存在等级缺失，只是中间规模的城市数量相对不足。这 15 个国家基本上都不大。

余下 9 个国家间于对数正态分布和首位分布之间，属于过渡类型。其中有的偏于接近对数正态，如澳大利亚、加拿大，有的偏于接近首位分布，如马来亚、巴基斯坦。

贝利用这个分类结果，检验了两种假设。①第一个假设是检验城市规模分布与城市化水平之间的关系。他把 2 万人以上城市人口占全国总人口的比

重作为城市化水平指标，分为 6 个等级，并和 3 种城市规模分布作卡方检验

（Chisquare Test），没有发现它们之间存在着必然联系。首位分布的国家既有高度城市化的（如荷兰、日本），也有低水平城市化的（如墨西哥、泰国），对数正态分布的国家也同样是这种情况。第二个假设是检验城市规模分布与国家的经济发展水平的关系。经济水平是用 43 个指标组成的指数来

量测的。如图 55 所示，假如二者有关，则首位型国家应该分布在一端，对数

① 参见参考文献 16。

图 55 国家城市规模分布和经济发展水平

正态型国家分布在另一端。实际上，分布基本是随机的，并无规律性。

在这种情况下，贝利参考了西蒙的随机模式，得出以下结论：①属于对数正态型（位序—规模分布）规模分布的国家一般是大于平均规模的；或有长期城市发展历史的；或经济、政治上复杂的国家的城市化的产物。前述 13

个国家中，美国、巴西符合第一条；印度、中国和 6 个欧洲国家符合第二条；南非可能符合第三条；有些国家具有全部特点；而萨尔瓦多和朝鲜却一条也不符合。②首位型规模分布的国家一般是小于平均规模的；或城市化历史较晚的；或经济、政治上简单的国家城市发展的产物。在这一组的 15 个国家都是中小规模的，可以清楚看到，它们受少数几个强大力量的影响，葡萄牙、西班牙、奥地利和荷兰有服务于过去全帝国的，而不限

图 56 贝利的城市规模分布发展模式

于当地城市体系的巨大首都。其它国家或者是建立在单一农产品出口的基础上（如锡兰），或者有强大的第一产业出口体系（乌拉圭），或者是有一个西方化的首都城市（如泰国）。

从上可见，不能一概而论地认为首位度大就一定不合理，首位度小就一定合理。尽管城市规模分布的理论和方法是如此之多，但因问题本身的性质和其复杂性，这些理论还不能完美地说明现实。

最后，贝利给出了他的城市规模分布发展模式，把整个发展过程分成 4 个阶段。认为国家随着经济、社会、政治上的发展，会从首位分布，经过中间形态向对数正态分布（位序—规模分布）靠近（图 56）。这个动态模式在以色列 1922～1959 年和澳大利亚 1861～1971 年的城市体系变动的研究中，被认为得到了证实。以色列从立国前的 1922、1931、1944 年，到立国后的1959 年，城市规模分布反映在和贝利完全相同的数轴上，由陡峭曲折向逐渐平缓转变，城市等级体系在不断完善（图 57）①。对澳大利亚前 5 位城市的规

模做帕雷托分布的拟合，曲线的斜率｜b｜从相当大向 1 逼近。帕雷托分布的表达式为：

图 57 以色列城市规模分布的变动Pi=a（i）- b

经对数变换：

lgPi=lga-blgi

式中

i——为位序；

Pi——i 位城市的规模；

① 参见参考文献 15。

a，b——均为常数。

此式和位序—规模分布的方程十分相似。图 58 表示了 b 值从首位分布特征向位序—规模分布特征变化的过程①。