表 71 廖什不同市场区的聚落数量系列

整 数

V 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 ··

U 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 ··

Q 1 3 4 7 12 9 13 19 27 16 21 28 37 48 25 31 39 40 ··

不同K值的市场区面积是x² n 3 / 2，x是基本聚落间的距离，n即K值所

代表的被完全服务的聚落数量：3，4，7，9，12，⋯。图 83 表示了廖什 9 种最小的六边形市场区。显然，K 值不同，表明不同商品的市场区规模不同。图 83 廖什 9 种最小的六角形市场区（引自参考文献 5，第 132 页）

廖什用透明纸画出了 150 种商品的大小不同的六边形市场区分布图。然后，他假定所有的市场区网络有一个共同的点——中枢点，以中枢点为准将150 张图重叠起来。在中枢点，平原上的人口所需要的全部职能都能提供， 它发展成最高级的中心地，即大都市。然后，廖什让叠置的网格图围绕着中枢点旋转，使尽可能多的六边形的中心相重叠，使一个中心出售的商品种类越多越好，以达到平原上中心地数目极小化的目的。最后就得到了著名的廖什景观，他认为这是提供货物和服务最经济有效的体系。

廖什景观在不少方面与克氏模型严格的一级套一级的等级体系不同。在廖什景观里，城市的分布是不均匀的。以大都市为中心，围绕周围的有 6 个城市数量较多、职能等级较高的扇区，称为

图 84 廖什景观示意图（引自参考文献 7，第 257 页） “多城扇区”（city-rich sector），还有 6 个城市数量较少、职能等级较低的扇巨，称为“少城扇区”（city-poor sector）。图 84 示意性地表示了 10 种最小的市场区网络叠置、旋转后形成的廖什景观的一部分。画网线的部分是多城扇区，城市旁的数字代表该中心拥有哪些级别的职能。另外， 在廖什景观里，同一等级的城市可能有不同的职能组合；具有较高等级职能的中心，不一定具有全部低等级的职能；一个规模较小的城市有可能向另一个较大的城市提供商品；不同等级的城市个数之间也不是一个常数关系，例如 3 倍、4 倍、7 倍。由于种种原因，廖什经济景观中的城市规模分布可能是连续的，而不是明显阶梯状的等级体系。这一些在克氏模型中不可能出现

的灵活性，使廖什的理论更接近、更容易解释现实的城市体系。

廖什的模型对城市区位是否提供了圆满的解释，这仍然是远未解决的问题。

有人以为，廖什的构思和超额利润最小化原则有强烈关系，但是他们指出，廖什在推导中有自相矛盾的地方。例如城市 A 提供两种商品，有 K=3 和K=9 两种市场区。在推导 K=3 的市场区规模时，已考虑到必要的消费者数量， 使 A 城不产生超额利润。但是 A 城还必须提供另一种市场区更大的职能，在A 城必需有一定量的人口来生产和供应第二种商品，这些人口可能将增加对第一种商品的需求。这样超额利润就可能产生了。假如允许多目的的购物出行，那么在 A 城较大市场区里的消费者，在进入 A 城时，可能决定同时采购其它商品。这样，对 A 城的第一种商品的需求又增加了，进一步产生超额利润，而在其它中心，需求可能减少了。没有考虑多目的购物行为，是克里斯塔勒和廖什共同存在的缺点。

克里斯塔勒和廖什的中心地理论极大地推动了城市地理学多方面的学术研究。世界不少地方的区域规划也把该理论作为某种方便的政策框架用于实践。尽管在许多实验研究中得到许多与理论模型不相符合的失望结果，也不足为怪。人文地理学里的许多理论模型，大概都会有类似遭遇。这可能是由人文地理环境的强烈区域性、地理环境区系统的错综复杂性等研究对象本身的特点所决定的。有人说得好，由于人们没有能力建立起类似克里斯塔勒和廖什假设的那种控制环境，我们永远不能真正地肯定和否定这些理论的预测。