（二）划分城市吸引范围的方法

划分城市吸引范围的方法无非是两大类。一类是经验的方法，即通过大量的实际调查加以确定的方法；一类是理论的方法，即通过若干理论模式进行推算的方法。前者工作量比较大，但比较准确，符合实际。后者是从许多实践中抽象出来的模式，运用起来比较简便，但毕竟是一种理想状况，与本地区的实际条件可能有某种出入。在实践中比较稳妥的办法是以一种方法为主，以另一种方法作校核。

经验的方法

在国外，经常做下列几种类型的调查来研究城市的吸引范围：

线上的调查：通过调查交通线上各点的车流资料，从总车流中减去通过车流，得到净运流。两个城市之间净运流的最小点，即两城市之间运输流的直接吸引范围的界线。
面上的调查：通过访问消费者，了解居民购买或出行行为的指向来确定城市的吸引范围。
点上的调查：通过调查城市的商业、服务业等各种企业单位的顾客来源确定吸引范围。常用的如银行帐户的分布，医院病人的地址，医院婴儿的出生记录，日报和周报的发行范围等。

格林（H.L.Green）用 7 个指标划分纽约和波士顿两大城市之间吸引范

围的界线是这方面有代表性的工作。这 7 个指标是：铁路通勤的方向；日报的发行范围；电话联系数；银行客户；卡车的货运流；度假者来源；大工业企业董事的办公地点。他分别确定了 7 条分界线，最后归并成一条综合界线。

①

一般说来，城市单指标的吸引范围是比较容易确定的。两个城市之间多指标的吸引范围的界线也是不难确定的，但要寻找一个中心城市和周围若干个同级城市之间的综合性的吸引范围，或者要分别划分出若干个中心城市的吸引范围，这一工作就比较复杂。问题的关键有两个：

（1）确定同级别的中心城市。

如需划分一个中心城市的实际吸引范围，只需根据城市的行政等级、人口规模、经济实力等指标，参考交通网络，主要用定性的

方法就不难从这个中心城市周围的所有城市中，挑选出离它最近的一圈同级城市。例如确定山东济宁市的吸引范围，就是要寻找济宁与它周围的同级城市泰安、临沂、枣庄、徐州、商丘、菏泽等之间的吸引范围的界线（图 87）。

在中国，中心城市的职能强度与它的行政地位、规模、经济实力有很高的相关性。所谓中心城市，指的是在政治经济、文教科技、商业服务、交通运输、金融信息等方面都具有吸引力和辐射力的有一定规模的综合性城市。它们都是在长期的历史过程中逐步形成的，一般都有优越的交通地理位置。需要注意的是那些专业化程度很高、职能单一的工矿业城市，它们作为中心城市的职能强度常常要比同一规模级和同一行政等级的城市要低得多。山东省的枣庄就是一个例子，它和济宁同为山东省的地级市，从统计数字上看，它的城市人口规模和各项经济实力指标，都不在济宁之下。但济宁是有悠久历史的综合性城市，枣庄是在采煤业基础上刚刚向综合化发展的工业城市，它的城市人口和工商业分散在市中、薛城、齐村、峄城、台儿庄等好几个城镇和矿区，它作为中心城市的实际强度要略低于它人口和经济规模的等级。因此，应注意城市统计口径可能带来的假象。

当区域很大，城市很多，需要确定城市的职能等级时，用简单的定性分析的办法不能满足需要，要求具体计算每个城市的中心性（或中心度），再进行比较分级。克里斯塔勒用电话指数作为城市中心性的指标在今天已经过时。普雷斯顿（R E.Preston）在 70 年代根据克氏的思路提出了另一种量测办法：

C=N-L （1）

C 是城市的中心性，即为城市以外区域服务的相对重要性；N 是城市的结节性，即城市为本地和外地服务的总的绝对重要性；L 为城市自身作为地方消费和服务的一个单元的重要性。笔者认为（1）式所包含的理论意义不

① 详见参考文献 49。

仅正确而且十分重要。它说明，城市的结节性（ Nodality）和中心性

（Centrality）是互有联系的两个不同概念。前者表示城市总体上的重要性，常用人口规模和经济规模表示，后者是城市为外地服务职能的相对重要性。

普雷斯顿进一步提出的实际操作模式为：

C= R+S-aMF （2）

式中

R——城市零售总额； S——经选择的几种服务业的经营总额； a——中等家庭收入中用于零售和几种服务支出的百分比； M——某城市的中等家庭收入；

F－—某城市的总家庭数。

由此得到所有城市的中心性值，从小到大排列后，以它们的差距变化可以分成若干等级。①

另有一些学者，用更多的指标来求取城市的中心性值。（2）确定职能调查的指标体系。

职能指标的选择可以从中心城市的若干特征入手去加以确定。例如：中心城市作为政治中心，有它自己的行政管辖范围，这是比较清楚的，

不需要作大量调查。

作为经济、流通中心的物质流指标，无非有向心和离心两种。从向心的联系中可以选择粮食、油料、生猪等向区外销售的农产品，调查它们向中心城市集中的范围，也可以调查中心城市加工工业的原料来源范围，如纺织厂所需的棉、麻；肉联厂所需的猪肉；卷烟厂所需的烟叶；造纸厂所需的苇子、稻草等。从离心的联系中可以选择外地工业产品经过中心城市向区域中转批发的范围，如煤炭、化肥、百货、五金交电等若干重要物资。

作为信息中心的信息流指标，可以选择长途电话、电报流量、流向等。作为金融中心的资本流指标，可以从工商银行、农业银行、建设银行调

查各市县间的银行对帐记录。

中心城市作为交通中心的客流指标，可以调查长途汽车旅客的流量流向。

中心城市作为区域的服务中心，可以调查城市大医院住院病人的来源，等等。

无疑，多指标的空间流的调查，工作量很大，但在研究的初期，又是完全必要的。

经过多次的实践，笔者认为，资本流、信息流和客流是 3 个可以综合反

① 参见参考文献 41。

映城市对外社会经济联系的比较理想的指标①。银行的联行业务量反映了城市间、城市与区域间物质流和非物质流的综合经济联系。而且这种资料有年度的、月度的汇总，较易获得。银行作为经济活动的中枢，也正在发挥越来越大的作用。长途电话不仅反映地域间经济上的联系，也反映社会、政治等多方面的联系，也是一个综合性较强的指标。人是各种经济、社会联系的承担者，客流更多地反映了城市服务职能的影响大小。

在城市吸引范围的实际调查中，有两点应该再次强调。确定城市吸引范围的边界，不取决于某地与中心城市的联系的绝对量，而是取决于该地对周围几个同级中心城市联系的相对份额，寻找最主要的联系方向；另外，紧邻中心城市的地域，它们的主要联系方向是比较明确的。因此调查和分析的重点应放在中心城市与周围同级城市之间的中间地带。

理论的方法

用理论模式来划分城市的吸引范围，就是把城市与外界的空间交互作用抽象化，用一种比较简单的数学模式来模拟城市联系的实际状况。这些模式几乎都来自物理学的引力模式。

1687 年牛顿提出万有引力定律：

F = GMi M j

i j

式中

（1）

F－—物体相互间的吸引力； G——地心吸力常数； Mi，Mj——物体的质量； dij——两物体间距离。

英国人口统计学家雷文茨坦（E.G Ravenstein）1880 年第一个正式把牛顿模式用于社会科学研究。他从英格兰和威尔士的劳动力迁移研究中，注意到迁移多趋向于大城市，而且迁移量随着源地和目的地间距离的增加而减少。

人口的迁移模式为：

T = K Pi Pj

（ 2 ）

i j b

i j

这里，从 i 到 j 的迁移流被看作和两地的人口成正比（PiPj），和它们之间距离的 b 次方成反比。b 被称为距离摩擦系数，b 值越高，则随距离增加，人口迁移的衰减速度也快。b 经常取 2。对 b 的赋值一直是争论的焦点。后来，模式中的常数项，通过对数形式的回归方法来配置：

① 参见参考文献 71 和 72。

 T_i j 

lg P P  = lg K − b lg

di j

（ 3 ）

 i j 

表 72 概括了重力模式中最常用的距离衰减方程，以及它们的线性回归转换。