（四）克氏中心地理论的要点

在以上的理论概念和理论抽象的条件下，可以把克里斯塔勒的发现概括

为几点：

1. 基于长时期周期农业市场服务中心的演化，一个地区会形成一套中心地的等级体系，同一等级的中心地有同样大小的服务范围，也称市场区或附属区，市场区的范围是六边形的。

在均质平原条件下，如果只有一个中心地，它的市场区应该是圆形的， 因为在相同边界长度下，圆形市场区面积最大。然而，因中心地的服务职能受到服务范围上限的限制，就不可能只有一个而必定会有多个中心地。中心地的分布要满足两个条件：一是提供同一种服务的经营者要尽量的少，以保证每个经营者能获得最大利润；二是区域的全部人口都能得到同种服务。

假设现有若干个 B 级中心地（见表 70），为了满足第一个条件，克氏认为这些中心地会按照它们所执行的最高阶职能的服务半径的上限（r）依次排列，形成中心地分布的等边三角形网络。然而，这样的圆形市场区不能覆盖全区，在每 3 个圆形市场区之间，都有一小块地方得不到 B 级中心所提供的高价货物的服务（图 70）。为了满足第二个条件，就要在最大限度维持原有体系空间几何形状的前提下，使圆形市场区部分重叠。最远的顾客仍在 B 中心服务半径的上限，而重叠部分顾客则分别寻求最近的 B 级中心，

这就形成了正六边形市场区（图 71）。

三角形中心地分布、六边形市场区是克氏模型的基础。可以证明，在理想状态下这是最有效率的市场空间结构。

1. 整个中心地及其市场区是由一级套一级的网络，相互嵌套而成。所谓嵌套原则，就是低级中心地和市场区被高一级的市场区所包括，高

一级的中心地和市场区又被更高一级的市场区所包括，整个体系都是如此。高级的中心地既有低级中心地的全部职能，也有自己所特有的职能，新职能有较高的门槛和较大的服务范围。低级中心及其市场区范围内的人口也需要高级中心地所提供的专门商品和服务，这时，他们必须到最近的高级中心地寻求服务。但是相同级别的中心地和市场区是彼此独立和排斥的。

嵌套原理认为，B 级中心地除了提供服务半径上限为 r 的货物外，还可以提供一系列服务半径小于 r 的较低级的中心职能，假设它们的服务半径分别为 r—1，r—2，r—3，⋯（图 72）。但 B 级中心的所有这些低级职能不一定都能被 B 级中心地市场区内的人口所接受。因为处在市场区边缘的消费者不会愿意旅行过长的距离去 B 中心购买很低级的商品，最多也只是在到 B 级中心获得高级职能服务的同时顺便获得低级商品或服务。这种考虑为低级中心地的形成提供了逻辑上的基础。比 B 低一级的中心地，克氏称为 K 将设在 3 个 B 级中心地市场区边缘的中央，与 3 个 B 级中心构成的等边三角形的中点和 3 个 B 级中心地六边形市场区的角的交点相一致。因为在这里，K 级中心地提供的较低级的服务职能，与 B 级中心形成最强的竞争力。K 级中心

地的市场区范围是由它提供的最高职能的上限服务半径 e 所决定的。服务半径大于 e 小于 r 的职能仍要到 B 级中心地才能取得。从这个意义上说，K 级中心地和市场区，仍然是 B 级中心地市场区的一部分。

根据同样的方法，可以导出比 K 等级更低的 A 级和 M 级中心地和它们的市场区；也可以导出比 B 级中心等级更高的 G、P、L 级中心地和它们的市场区。图 73 示意性表示了克氏 7 级中心地和市场区的嵌套关系

图 73 克氏中心地和市场区的空间等级体系（引自参考文献 8，第 167 页）

1. 在市场原则下的中心地空间结构

克氏的上述演绎过程都是在市场原则下进行的。他发现德国南部的中心地绝大多数实际按市场原则分布。该原则他简称为 K＝3，这是对市场原则中心地空间结构的很好概括。

如前所述，在市场原则下，高级中心地位于它的市场区中央，有 6 个低一级的中心地分布在市场区的角上；这低一级的中心地有它自己的较小的市场区，其角上又有 6 个更低一级的中心地分布，依次类推，直到最低一级的中心地和市场区。

在这种情况下，如图 74A 所示，位于 A 市场区角上的低一级中心的市场区有 1/3 属于 A 中心的吸引范围，6 个 1/3 加上 A 本身兼有低一级中心的职能和完整的低一级市场区，因此一个较高级中心地的市场区正好是下一级市场区面积的 3 倍。

低一级中心的市场区分属于 3 个较高级中心地的市场区，而每一个低级

中心的人口可以分别到 3 个高一级中心地接受服务。

图 74 克氏三原则下的市场区（引自参考文献 5，第 111 页）

在行政组织上，一个低级中心不可能同时分属 3 个高级中心管理。因此，

市场原则下的行政单元的划分会是每 3 个低一级的地区单元，组成一个高一

级的地区单元。不同级别地区单元的个数为 1，3，9，27，81，⋯依次为 3 的倍数。

而相应条件下各级中心地的个数成 1，2，6，18，54⋯的系列，把一、二级中心数加起来，以及后面的各级中心数，也都依次是 3 的倍数。

很容易推导出来，在市场原则下，较高级别中心地之间的距离是下一级

中心地之间距离的 3倍。克氏实际调查的结果与理论数据相当接近。最低

级中心地（M 级）间一般相距 4～5 英里，平均 4.35 英里（相当于 7 公里）， 取 1/2 为 3.5 公里，相当于当年农民赶集的最大距离。

1. 在交通原则和行政原则下的中心地空间结构。

克里斯塔勒承认这样的事实，中心地体系不一定非要在长时期农村市场中心的基础上演化不可，另两个可以起重要作用的原则是交通原则和行政原则。

图 75 克氏三原则下的运输网

交通原则是在交通线合理布置的前提下形成的中心地体系。在这样一个最有效率的体系中交通干线联系尽可能多的中心地。这样，较低级的中心地将不会象 K＝3 时那样被吸引到最具市场竞争力的 3 个高级中心地之间的中央，而是在两个高级中心之间的中点发展起来，一系列的低级中心地均以同样的原则发展，这就导致 K＝4 的空间结构（图 75）。

在这种结构中，6 个低级中心地位于高一级中心地市场区 6 条边的中点， 低级中心地的市场区分属于两个相邻的高一级的市场区。高级中心地的市场区面积是低一级市场区面积的 4 倍

 6× 1 + 1 = 4（图74B）。不同等级中心地之间的距离以

4即2倍递增。

 2 

在行政地域组织上，每 4 个低级地区单元组成一个高一级的地区单元， 不同级别地区单元的个数成 1，4，16，64，256，⋯的系列，依次为 4 的倍数。相应的中心地等级系列为 1，3，12，48，192，⋯。

与行政原则相联系的结构推导表现了更多的经验主义。以图 74C 为例， 因不同等级中心地的分布首先受制于行政管理和政治控制的需要，低级中心地及其低级中心的服务区域必须完全被包括在高一级中心的控制区域之内，以消除行政管理上模棱两可的任何可能。这时，市场区和行政区实际趋于一致。一个高级中心地供应和管理周围 6 个低一级中心，包括自己一个共

7 个。一个高级中心控制的地域 7 倍于低一级中心控制的地域。行政地域单元的组成系列为 1，7，49，343，⋯；各级中心地的等级系列为 1，6，42，

294， ，相互间的距离以 7倍递增。这一些特点都可以用K = 7来表示。

行政原则下的居民点体系是少数高级中心和大量小规模低级中心相结合的体系，与 K=3，K=4 的体系相比有更高的首位度。主要交通线的布置首先考虑联系主要中心，大量低级中心可能缺乏良好的对外联系，运输效率不是很高。

克里斯塔勒认为以上 3 个原则在一个国家常常会互相交叉，混合发生作用。在经济发达、交通方便的地区，市场原则最占优势；在自给自足的和偏僻的地区行政管理是首要原则；在新开发区，移民拓荒沿交通线的伸展而推进，交通原则会占优势。他对德国南部的 7 级中心地逐个鉴别它们的分布原则。结果绝大多数是按 K=3 原则分布，极少数以 K=4 和 K=7 的原则分布，还有一些分布原则不明。后来，他又撰文认为，如果把 3 个原则综合起来：

一个国家的城市等级体系可能是 1 个 A 级中心，2～3 个 B 级中心，6～12 个 C 级中心，6 个（18/3）C′级中心，42～54 个 D 级中心，118 个（162～192 的 2/3）E 级中心。级别越低，数量预测的准确性越低。他还举出澳大利亚、

哥斯达黎加各为 7 个州、7 个省，美国大陆和西班牙为 49 个州，符合 K=7； 比利时、荷兰、芬兰各分为 9 个单元，爱尔兰、瑞典、瑞士各有 27 个地域单元，符合 K=3；巴拉圭、尼加拉瓜、洪都拉斯等各有 16 个单元，符合 K=4， 等等。①对这一些论断，可能有点牵强附会。