四、通过对样本特珠的分析，推估总体

抽样调查的实质就是通过抽样得到样本，然而再通过对样本特征的分析，推估总体的特征。下面我们结合对分层抽样法的介绍，来讨论这个过程。

分层抽样即按类型抽样，其主要特点是将母体按主要指标分类编组。然后在各组中，采用随机抽样方法进行抽样。这样抽取的样本更具有普遍性和代表性。如将容量为 N 的总体，按地区或各种特性分成几个子总体或称“层”， 然后在各层中随机抽取一定样本。分层时，应保护层间的差异性和层内的齐一性。分层抽样时各层的样本数量往往按比例确定，它又称为比例分层抽样法。

比例分层抽样法即各层所抽的样本单位数（ni），由各层子总体单位数

（Ni）之总体（总毋体）单位数（N）的比例来决定。即：

ni = Ni ·n N

式中，ni 为每层要抽的样本单位数， Ni 为每层的总单位数，

N 为总体单位数（总体容量）

n 为总样本单位数（样本容量）

令 Ni = W ，W 为权重。上式可写为：n ＝W n。

N i i i i

例如，某种家电在国外市场上的消费用户总体力 10，000 户，低收入家庭 3000 户，中等收入家庭 5000 户，高收入家庭 2000 户。现采用分层比例抽

佯法，对 100 个用户进行调查，结果见下表。要求以此来推估总体客户对该产品的平均消费支出。

表 2—1

N=10，000，n=1，000，I=1，2，3，则

W = 3000

= 3 ，W

= 5,000

= 1 ，W

= 2，000

= 1 ，

¹ 10，000 10

² 10,000 2

³ 10，000 5

故 n1

3

= 100(10)

5

= 30

n2 = 100(10)50

n3 =

2

100(10)

= 20

总样本平均支付为：

X = ∑W X = 3 （300） + 1 （400） + 1 （500） = 390

^{i i} 10 2 5

总样本平均支付标准差用下式计算：

Sx = i = 1，2，3

式中：Sx力总样本平均支付标准差，

Sxi第i层样本平均支付标准差，

Wi 为第 i 层的权重。

Sxi 可用下式计算：

Sxi =

[ δ i

]i = 1，2，3

式中：ni 为 i 层的样本单位数， δi 为 i 层的总体标准差，

为有限总体修正系数。当总体无限时，N→∞，修正系数为1。

止式变成

δi

Sxi =

当 i 层母体标准差δi 为未知时，可用其估计值，即 i 层样本标准差 Si 代替。

Si =

式中：Xij 为第 i 层第 j 个样本观测值，j＝1，2，⋯，n 于是，每层样本平均支付标准差为：

Sx₁ =

1 − n1 [ δ1 ] =

N

1 − n1 [ S1 ]

N

120

= ( ) = 21.9

Sx₂ =

( 100 ) = 14.1

50

20 150

Sx3 =

1− 10000 (

) = 33.5

20

总样本平均支付标准差为：

Sx =

3 2 1 2 2 1 2 2

(10) (21.9) + ( 2 ) (14.1)

= 11.7

+ ( ) (33.5)

5

若要求置位度为 95％，则总体用户对该产品的平均支付的置信区间为：

X − Zα/ 2Sx＜μ＜X + Zα/ 2Sx

390 − 1.96(11.7)＜μ＜390 + 1.96(11.7)

367.07＜μ＜412.93

说明总体用户对该产品的平均支付有 95％的可能是在 367.07 元～

412.93 元之间。

附：国际市场营销和社会调查的国际准则介绍

为了在国际上维护在市场营销和调整过程中的道德准则，国际商会，欧洲民意和市场营销调查学会于 1977 年制定了这个国际准则，并于 1986 年作了修改。制定这个准则是为了保障公众的权利，特别是使被调查人的权利受到充分的保障，同时使调查机构与客户的利益受到相互的尊重。

这一准则共 37 条，分五个部分。第一部分为“对信息提供者的责任”， 包括时信息提供者信守和履行诺言，为信息提供者保持匿名，规定信息提供者的权利以及访问儿童的规定。第二部分为“与一般公众和商业团体的关系”，主要规定调查人不能从事与市场营销调研活动无直接关系的其他活动， 不得捏造身份和不允许对竟争者作无理的评论和诽谤者。第二部分是“委托者和调查者的相互责任”，规定市场调查记录的所有权，对委托者应保守的机密，调查结果的发行和专用权等。第四部分为“报告标准”，明确了调查报告必须包括调查背景、抽样的范围和方法，数据的收集和调查结果四个方面，并必须把调查结论和调查人员对数据的解释和建议严格区分开来。第五部分为“本准则的贯彻执行”，规定从事市场营销调查或建议的任何个人或组织，有责任积极贯彻实施本准则。对本准则的任何违反，如关系到一个国家的，必须立即报告接受本准则的适当国家团体。如没有一个适当的国家团体或需要由国际组织加以处理的，应与国际商会或欧洲民意和市场营销调查学会秘书处联系。

国际商会、欧洲民意和市场营销调查学会认为，进行市场调研的人员应该自觉地遵照这些准则开展营销调研活动；并认为，优秀的市场调研人员， 不仅能善于解决问题和创造性地适用调查技术，还必须遵循高度的职业标准和道德标准。