（三）主成分分析法

主成分分析法也称主分量分析法，是一种利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。

设研究某经济问题涉及 p 个指标，这 p 个指标构成的 p 维随机向量为 X=

（x1，x2，⋯，xp）。对 X 作正交变换，令 Y＝UX，其中 U 为正交阵，Y 的各分量是不相关的，使得 Y 的各分量在整个经济过程中的作用容易解释。这就使得我们有可能从 Y 的主分量中选择主要成分，剔除对经济过程影响微弱的部分。通过对 Y 的主分量的重点分析，达到对原始变量进行经济分析的目的。

在利用主成分分析法选择主导产业时，是在已选出的 m 个主分量 Y1 ，

Y2，⋯，Ym 中，以每个主分量 Yi 的方差贡献率 ai 作为权数，构造综合评价函数

F = a Y∃ + a Y∃ + + a Y∃

1 1 2 2 m m

其中Y∃ （i = 1，2， ，m）为第i个主成分的得分，当计算出每个

样品（产业）的主成分得分后，可由主成分得分衡量每个样品在第 i 个主成分所代表的指标方面的程度及地位。当把 m 个主成分得分代入上式，即可计算出每个样品的综合评价函数得分，以这个得分的大小排队，即可自然排列出每个样品“主导”性的大小。