二、综合程序教学法变学生整理性思维方式为发现性思维方式

数学教学就是思维活动的教学。但教学中许多老师往往把结论的发生过程压缩在很短的时间内完成，把重点放在发现思维所得结论的逻辑整理及结论的运用上。这样学生只能暂时地、孤立地记忆有关知识，只能模仿或法，难以在新情景下独立、灵活地解决问题。而综合程序教学法则要求课堂上学生有一定自由想象的时间、空间，通过程序作业来让学生参与下定义，寻找结论，发现解题思路，总结解题规律（步骤）。使学生更多地参加探索性活动。加强发现性思维的训练。

让学生参与下定义。学生参与下定义是形成概念的最基本、最重要的环节。学生参与了下定义可以更好地了解定义的背景，使定义变得鲜明、亲切。

如讲解二面角的平面角的定义时，让学生观察自制的教具，思考下列的程序作业：能否用以二面角的棱上任一点为端点，在二面角的两个面内分别任作两条射线，这两条射线所成的平面角来度量这个二面角？为什么？究竟用怎样的平面角来度量？进而使学生悟出二面角的平面角的定义。

让学生寻找结论。教师通过具有层次性的程序作业诱导学生进行归纳、类比、猜想，最后得出结论。

如：讲直线和平面垂直的判定定理时，让学生思考：1.能否直接用直线和平面垂直的定义来判定直线和平面是否垂直？为什么？2.如果直线 l 与平面内的一条直线垂直，能否说明直线 l 与平面垂直？为什么？ 3.若把 2 中的“一条直线”改为二条直线呢？由此学生直觉估断出：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

让学生发现解题思路，总结解题规律（步骤）。（例子略）