二、引导学生自己作出正确的空间图形培养学生的空间想象能力

【例 2】如图 4 金属板 A 与 B 平行，相距为 d，在板 A 上置一小粒钴60，它能不断向右侧空间放出最大速度为 v 的α粒子，设α粒子的电量为q 质量为 m。现在 AB 两板间加电压 U，且 A 板电势较高。问：α粒子轰击涂着荧光粉的 B 板使之发光的面积多大（假设没有α粒子被 B 板反射）。

解：钴 60 向空间放射的α粒子，出射时与 A 板的夹角越小，α粒子到达 B 板时越靠近边缘。此时，教师可引导学生想象：处在 A 板的钴 60

向各个方向放射α粒子打在B 板上的α粒子恰恰形成一个直径为R 的圆并构思出图 5。

在学生分析出研究对象所处的空间之后，引导他们研究α粒子的运动情况。

α粒子受到电场力F＝qE＝q U 的作用在垂直于板的方向上做

d

匀加速运动，所有α粒子到达 B 板所经历时间均为

t = = d

α粒子同时在平行于 A 板方向上做匀速直线运动，则得

R＝vt＝vd

2m 。

qU

所以，发光面积

2πmd ² v²

S = πR² =

qU