四、用类比法巧解问题

同一道习题，由于思考的角度不同，有不同的解法，不同的解法就必定有繁与简之别，笨与巧之分。下面用例子说明用类比法巧解问题。

∩

【例】有一段圆弧形光滑槽，其弧长AB ＝0.1m，半径R＝2m，

圆弧中心为 C，在圆弧轨道上的 A 点和圆心 O 处分别将两个小球由静止同时释放，问谁先达到 C 点？

此题只要求出两个小球各自到达 C 点的时间，问题就解决了。对于

O处的小球是作自由落体运动，到C点的时间为t 1 = 2

1 （S），从A到

g

C 点的小球是作变速曲线运动，粗看起来似乎无法解答，但分析小球的受力情况不难发现它和单摆的受力情况又是那样的相似，因此可用摆长为 R 的单摆来类比，小球从 A 到 C 用的时间为

t = T = 2.22 1 （s），故t ＜t 。

2 4 g 1 2

（李春秀 文）