一、把变速直线运动等效为均速直线运动

研究变速直线运动时，提出平均速度这个概念的实质就是要把复杂的变速直线运动转化为一个理想的等效的简单的以平均速度υ 为速度的匀速直线运动来处理。对任何一种变速直线运动。不论是匀加速的、匀减速的还是非匀变速的，都有υ ＝s/t，或 s＝ υ t；但是对于不同的特定的变速直线运动又有它的特殊关系式。例如：对于初速度等于零的匀加速直线运动在 t 秒内的平均速度又有

υ = 0 + υt

＝ υt ，则位移s＝ υt＝ υt ⋅ t = 1 at ² 。

2 2 2 2

对于初速度不等于零的匀变速直线运动的平均速度为

υ＝ υ 0 + υt

= υ0 + υ0 + at = υ

• 1 at ,

2 2 ⁰ 2

则位移s＝υt＝(υ0

+ 1 at) ⋅ t = υ

2 0

t + 1 at ² .

2

对于竖直上抛运动，最大高度公式

υ2

h = ⁰ 也很容易用平均速度的概念和位移公式s＝υt来推导，

2g

即竖直上抛物体从抛出点达到最大高度这段时间内的平均速度为

υ＝ υ 0 ，达到最大高度h 2

所用的时间为t＝ υ0 ，

g

υ υ υ²

因而竖直上抛运动的最大高度h = υt = ⁰ ⋅ ⁰ ＝ ⁰ 。

m