三、把矢量式转化为代数式的等效方法

力的合成与分解实际上也是一个等效代换关系。力的合成的指导思想，不外是把一个物体受在同一平面上两个或几个共点力作用时，等效成一个力。正交分解的目的是把几个力分解在正交的两条直线上，因为在直线上的力的合成最简单方便。与此类同的尚有关于机械运动的物理量、场的物理量的合成与分解等。同任何原理一样，等效原理也有其特定的适用范围。譬如，合力与分力的代换对于研究质点或刚体的运动状态是有效的，但对于研究物体的形变将会失效。

物理学中的一些矢量及矢量间相互关系的规律，如速度、加速度、力、牛顿第二运动定律、动量、动量定理、动量守恒定律等等，在具体运用时， 往往要把矢量式转化为代数式来计算较为简便。转化的方法就是适当地建立坐标系，进行矢量的正交分解。这种方法的根据就是独立性原理或迭加原理。例如牛顿第二运动定律的公式∑F＝ma，是矢量式，在直角坐标系里，通过对力和加速度的正交分解，就可转化为代数式，力的矢量和（合力）转变为各分力的代数和，即：

ΣFx ＝ma x ΣFy ＝ma y

如何根据题给条件建立坐标系，对矢量进行正交分解，把矢量式转化为代数式，这是高中学生必须掌握的基本功之一。