类比方法与中学物理教学

类比方法在中学物理教学中是十分常见和常用的。主要的有： 1．等效类比

所谓等效类比就是根据 A 对象和 B 对象某方面的等效性，推出两对象在其他方面也具有等效性。例如图 1 中，吊车内有一摆长为 l 的单摆。

当吊车以加速度 a 向上运动时，单摆的振动周期多大？（摆角小于 5

°）

本问题若直接下手求解比较繁难。但我们知道，若单摆竖直挂在吊车中，当吊车加速向上运动时，悬线拉力 T＝m（g＋a）（m 为摆球质量）。这与吊车不动而重力加速度增为 g′＝g＋a 的情形等效。将此结论外推到图 1 情形，可将单摆的周期与升降机静止不动，而重力加速度增为 g′＝ g＋a 的情形等效，即

T = 2π = 2π

因果类比是以一对象中各因素之间的因果关系为桥梁而进行的类比推理。具体地说，因果类比是借助 A 对象的因果关系来概括科学事实，探索与之相似的 B 对象的原因（或结果）。

例如，借助重力场中的因果关系的类比，我们可以推出静电场的一些性质，即

重力做功与路径无关，所以，在重力场中可以引出重力势能概念；重力做正功，物体的重力势能减小，重力做负功，物体的重力势能增大⋯⋯ 静电场力做功也与路径无关。所以，在静电场中可以引出电势能概念，电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增大⋯⋯ 这种因果类比目的在于探索结果。

对称是自然界中一种普遍的现象，抽象地说，甲和乙对称即指甲和乙的关系与乙和甲的关系完全相同。所谓对称类比就是：根据 A、B 两对象在总体上对称，推出 B 对象可能存在与 A 对象相似的某些属性。

例如电和磁在总体上是对称的，电可以变磁。于是人们就推想磁也可能变电。在科学史上，正是这种思想激励着法拉弟去发现电磁感应现象的。

协变关系是指某对象中各要素之间的函数关系。协变类比的一种常用形式是：根据 A、B 两对象的数学形式相似，推出它们的属性也可能相似。

例如根据匀速运动的位移公式及变速运动 v—t 图象中“面积”的意义，我们可推得变力下 F—t 图象中“面积”的意义来，即

同理也可推出 F—s、p—V 图象中“面积”的意义来。5．模型类比

科学模型是按照科学研究的特定目的，用物质形式或思维形式对原型客体本质关系的再现。通过对模型的研究获得关于原型客体的知识，是现代科学常用的一种研究方法。

科学模型可分实物模型和思想模型。实物模型是根据原型而制作出的

一个类似物，供人们观察和实验。思想模型是人们为了使原型纯化、形象化而想象出来的一个类似物。无论是实物模型还是思想模型，都与原型客体在某些属性上对应相似。人们建立模型，就是试图用模型去类比原型。

中学物理中较多使用的是思想模型。例如，我们常将气体分子比成弹性小球，并用小球对器壁的碰撞解释和推导气体压强；用太阳行星模型去类比原子结构；用如图 2 的“小球、拉伸橡皮筋和压簧”模型去比拟分子引力和斥力，等等。

（郑青岳文）