（三）发展学生的空间观念

恩格斯说：“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”数和形反映了客观事物的两个不同方面，它们都是数学研究的对象， 数和形不是各自孤立的，而是紧密联系着的。人们接触客观事物，往往同时接触到数和形。利用数可以更好地反映形的本质特征，反过来，利用形有助于加深对数的认识。因此，从小学起就要重视发展学生的空间观念。

空间观念主要是指区别对象的大小、形状、立体和远近。具体讲，就是我们与物体、物体与物体之间的方向、大小、距离和形状在人们知觉中的反映。

小学生空间观念的建立，主要通过几何初步知识的学习。在小学数学中， 几何初步知识包括：线（直线、射线、线段、平行线、垂直线）

角（锐角、直角、钝角、平角、周角）

面（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形） 体（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体）

通过学习，使学生形成基本的、正确的观念。熟悉基本的几何图形，正确理解图形的基本原素之间的度量及位置关系。正确掌握各种图形的概念， 学会有关周长、面积、体积的计算。这些知识的获得，主要通过联系学生的实际生活观察思考与学生的实际操作。反复不断的经验积累，逐渐形成学生的空间观念。

发展学生的空间观念，对学生进行想象和思维也具有重要的意义。在各种图形面积的转换练习中，可以加深学生对各种形体间关系的认识，从而启发学生采用多种不同的方法，推导出面积的计算公式。在这拼摆与推导的过程中发展了学生的思维，增强了学生的想象力。

例如：求梯形面积的公式： 教材上列举的方法是如图 1：

学生所找出的方法是多种多样的。例图 2—图 7：

a + b

ah bh

S = 2

• h S =

2 + 2

= (a + b) h = (a + b)h

2 2

S = ah +

( b − a)h 2

a + b

S = 2 ·h

= (a + b) h = (a + b)·h

2 2

b ·h

S = ah + 2 ×2

a + b

S = ·h

2 2 2

= (a + b) h = (a + b)h

2 2