通过计算及用规范化语言表述，巩固概念

掌握概念对计算有指导作用，反之，通过计算对理解和巩固概念也起促进作用。如整除、约数、倍数这三个概念互相之间联系密切，不懂整除就不能很好地理解约数与倍数。当学生明确了整数概念后，我就用幻灯片或小黑板写出很多组除法算式：

我指着一个算式问学生：“8 能不能被 2 整除？为什么？”，一般是先由教师示范回答问题，然后学生照着老师的样子一一回答。学生回答：“8

÷2，8 和 2 都是自然数，8 除以 2，商是 4，没有余数。我说 8 能被 2 整除。”⋯⋯我还指着 50÷9 问学生：“50 能不能被 9 整除？为什么？”学生回答“50 和 9 都是自然数，50 除以 9，商是 5、余数是 5，所以 50 不能被 9 整除。”⋯⋯ 就这样通过大量口算，从正、反两个方面把整除的概念加以巩固。在这个基础上明确约数与倍数概念之后，仍用上述方法提问练习：“10 能被 5 整除， 10 和 5 两个数是什么关系？”也是先由老师示范，然后再让学生从正、反两

方面回答。如：我指着 21÷7 问学生：“21 能被 7 整除，21 与 7 这两个数的关系是怎样的？”学生答：“21 能被 7 整除，21 是 7 的倍数，7 是 21 的约数。”⋯⋯我又指着 35÷8 问学生：“35 不能被 8 整除，35 是 8 的倍数吗？

8 是 35 的约数吗？”学生答：“35 不能被 8 整除，所以 35 不是 8 的倍数，8

也不是 35 的约数。”⋯⋯就这样，通过大量计算及运用概念进行叙述，使学生及时牢固地掌握了这三个比较抽象的概念，同时培养训练了学生用数学语言表达的能力。

在讲化聚法这两个概念时，如我板书出 3 小时=（ ）分钟，问学生： “3 小时等于多少分钟？”要求学生按观察、思维、判断的次序回答三句话：

（1）3 小时变成多少分钟，属于高级单位名数变低级单位名数是化法。（2） 化法用乘法计算。（3）用进率乘以要化的数，用 60 乘以 3 得 180 分钟。我接续板书 120 秒=（ ）分钟，问学生：“120 秒等于多少分钟？”学生仍然按次序回答三句话。（1）120 秒等于多少分钟是低级单位名数变成高级单位名数属于聚法。（2）聚法用除法计算。（3）用要聚的数除以进率，用 120

÷60 得 2 分钟。特别是遇到化一部分，聚一部分的题，要求学生先把不化不

聚的部分确定后摘出去。还按刚才要求的三句话回答。如板书出 4.2 吨=

（ ）吨（ ）千克，提问：“4.2 吨是多少吨多少千克？”学生答：

①“4 吨是多少吨属于不化不聚，0.2 吨变千克是化法。②化法用乘法计算③ 用进率乘以要化的数，用 1000 千克乘以 0.2 吨得 200 千克。再与 4 吨合起来

是 4 吨 200 千克。又如我板书出 5 平方米 6 平方分米=（）平方米。问学生：

“5 平方米 6 平方分米是多少平方米？”学生观察、分析判断后说：①“因 5 平方米等于多少平方米是不化不聚部分摘出去，6 平方分米变成平方米是低级单位名数变为高级单位名数，属于聚法。②聚法用除法计算。③用要聚的数除以进率 6 平方分米除以 0 率 100 平方分米得 0.06 平方米，与 5 平方米合

起来是 5.06 平方米。就这样，让学生反复叙述、反复运用、反复计算，攻破这一难点，牢固地掌握住了化法、聚法这一较复杂较难的概念。