三、巧设练习，发展学生思维

学生理解了知识，就整个教学过程来说，并没有完结，还需要引导他们灵活地运用学到的知识解决一些简单的实际问题，使他们在运用中加深对知识的理解，在运用中发展他们的思维。

数学中的计算往往会使学生感到枯燥，因此，我在教学中精心设计练习，使学生对计算产生兴趣，同时在计算中培养学生观察，概括的能力和思维的创造性。

如在学习异分母分数加减法时，设计出这样一组练习题：计算：

1 + 1 ；

2 3

− 1 ； 1 + 1 ； 1 − 1 。要求算后说出思维过程，并观察它们的特点，找出计

2 5 3 4 5 7

1 1 3 2 5 1 1 5 2 3 1 1 4 3

算中规律性的东西。 + = + = ； − = − = ； + = +

2 3 6 6 6 2 5 10 10 10 3 4 12 12

= 7 ； 1 1 7 5 2

12 − = − = 。通过观察分析、启发学生总结出：分子是1，分

子是 1，分母是互质数的分数相加减的速算方法，提高了学习的积极性。

在学习小数乘法简便运算时，我设计下面习题：25×4=；0.25×4×3＝； 0.25×12=；125×8＝；0.125×6×8＝；0.25×48＝。启发学生动脑用乘法运算定律来提高计算速度。总结出规律：凡因数是 25，0.25，1.25，0.125 在与一个整数相乘时都可以运用乘法交换律、结合律进行简算。在学习分数乘法时，除了让学生练习计算还设计判断正误的练习：

（1） 3 3 3 3 3 ×4 = 1 1 ；

8 8 8 8 8 2

4 4

（2） 9 ×5 = 45

（3）10 5 10乘以 5

个 6 就是 6

2 12

（4） 15 ×6 = 15 。这样的练习，既激发学生的学习兴趣，又强化了学

生的记忆。

思维和语言密切相关，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。因此，在数学教学中的说理练习也是十分重要的。通过说理要求学生不仅会算题，而且会讲题，弄清算理，掌握规律。如在学习方程应用题例 6， “一个制鞋厂制出男鞋 2200 双，比制出的女鞋的 2 倍还多 400 双。制出的女鞋有多少双？”我针对教学要求引导学生讲解如何确定题中的等量关系，为什么这样列方程？2x+400=2200；2200-2x＝400；2x=2200-400。在学习分数

（百分数）应用题时启发学生讲述分析数量关系的过程，如何确定单位“1”；单位“1”是已知数时，如何找准所求问题的对应分率，再根据分数乘法意义列式。单位“1”是未知时，如何找准已知数量的对应分率，再根据分数乘法意义列方程。学生进行充分的说理练习，牢牢的掌握了分数应用题的特点及解题规律。这样可以促进同学间的信息交流，加深对知识的理解，发展他们的思维能力。在教学过程中我不仅组织学生口算、笔算，讲解算理等练习，有时还组织学生进行实际操作的练习。如在学习几何初步知识时，让学生制作学具：长方形，正方形、三角形，平行四边形、梯形等。让学生亲自动手量一量三角形的内角和是多少度。亲自拼一拼，看看两个相等的各种三角形被拼成什么样的图形了，然后引导学生自己总结出三角形面积的计算公式。在学习比例尺后让学生实际测量校园，自定比例尺绘出学校平面图。

在应用题教学时，我常常采用一题多问、一题多变，一题多解的练习形式来发散学生的思维，逐步培养他们思维的灵活性和创造性。

如“某修路队修一条路，已经修了 250 米，还剩 150 米没修。”提出下面不同问题：（1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百

分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？启发学生根据问题列出不同的算式，并能讲出数量之间的关系。

在复习分数应用题时设计这样一组练习题：

裸，苹果树比梨树多 5 ，有苹果树多少棵？

果园里有梨树150棵，苹果树是梨树的 5 ，有苹果树多少棵？
果园里有梨树150 1

棵，苹果树比梨树少 5 ，有苹果树多少棵？

果园里有梨树150棵，梨树比苹果树多 5 ，有苹果树多少棵？

果园里有梨树150棵，梨树比苹果树少 5 ，有苹果树多少棵？
果园里有梨树150 4

棵，梨树是苹果树的 5 ，有苹果树多少棵？

要求学生独立思考，列出算式并能讲出数量之间的关系，然后组织学生讨论这几道题之间的联系。

在数学教学实践中，我体会学生思维能力的发展，除了教材本身提供的条件以外，和教师的教学指导思想和方法有直接的关系。因此在教学过程中，我始终坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计思考题，加强思维训练，不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，从而，全面提高了数学教学质量。