消去法

应用消去法解答的应用题的结构一般是：在两组（或几组）相关联的量中，只知道两种（或几种）物品的数量和总价之和，而问题是求每类物品的单价。解这类题目的基本思想，是应用消去法消去一些未知数，使题目中只含有一个未知的数。

例 小明请小红代买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱交给小红 2.04 元。

结果小红却买了 8 支铅笔和 5 个练习本，找回 0.18 元。求一支铅笔多少元。先把已知条件排列出来。

5 支铅笔——8 个练习本——共 2.04 元

8 支铅笔——5 个练习本——共（2.04－0.18 元）元

解这个题的难点在于两组相关联的量中，同类量的数量是不相等的。既然题目的问题是求一支铅笔多少元，可以用扩大倍数的办法，使练习本的数量相同，于是得到下式：

25 支铅笔——40 本练习本——共 10.2 元

64 支铅笔——40 个练习本——共 14.88 元

练习本的数量相同，那么所花的钱也相同。14.88 元比 10.2 元多的钱数就是（64－25）支铅笔的钱数。至此问题就解决了。

解：[（2.04-0.18）×8-2.04×5]÷（8×8-5×5）

＝[14.88－10.2]÷（64－25）

=4.68÷39

=0.12（元）

答：每支铅笔 0.12 元。

用消去法解的题还可以有很多变化，但其基本的解题思想是不变的，所以就不再举例了。