（四）要训练学生能多角度地思考问题

同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。

例 1 张华和李明买同样的练习本，张华买 5 本用去 1.8 元，李明用去

2.88 元。李明比张华多买了几本练习本？解法一

思路分析，先求出一本练习本的价钱，再求出李明买了几本，就可求出他们买练习本的差。

解： 2.88÷（1.8÷5）-5

＝2.88÷0.36-5

＝8-5

＝3（本）

答：李明比张华多买了 3 本练习本。解法二

思路分析：李明比张华买练习本多花的钱数里包含有几个一本练习本的价钱，就是李明比张华多买练习本的本数。

解：（2.88-1.8）÷（1.8÷5）

＝1.08÷0.36

＝3（本）

解法三

思路分析：李明买练习本所花的钱数是张华的几倍，即李明买练习本的本数也应是张华的同数倍，从而求出李明买练习本的本数，进而可求出他们买练习本的差。

解： 5×（2.88÷1.8）-5

＝5×1.6-5

＝8-5

＝3（本）

解法四

思路分析：把张华买练习本的本数看做 1 倍，先求出李明买练习本所花的钱数比李明多的倍数，即李明买练习本的本数比张华多同数倍。用多的倍数去乘 1 倍数的实际数量，即可求出李明比张华多买练习本的本数。

解： 5×（2.88÷1.8-1）

＝5×0.6

＝3（本）

这是一道整、小数应用题，虽然四种解法都是三步，但是思考问题的角度是不相同的。下面再看一道涉及到百分数的复合应用题。

例 2 孙师傅加工一批机器零件，原计划每天加工 40 个。由于任务紧迫，需 12.5 天完成，这就需要比原计划每天多加工零件 20％。问原计划多少天完成？

解法一

思路分析：先求出实际每天的工作效率，进而可求出零件的个数，最后就可求出原计划多少天完成。

解： 40×（1+20％）×12.5÷40

＝48×12.5÷40

=15（天）答：原计划 15 天完成。解法二

思路分析：把加工一批零件的个数看做“1”，那么实际每天加工这批

零件的

12.5

，这样就可求出原计划每天完成这批零件的几分之几。用总工作

量“1”除以原计划每天的工作效率，就可求出原计划完成的天数。

解：1÷ 1 ÷(1 + 20%)

12.5 

= 1÷ 1

= 15（天）

解法三

思路分析：根据题意可写出下面的数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。

由题意可知，工作总量是一定的。根据“因数的变化引起积的变化规律”

可知，当工作总量（积）一定时，工作效率（一个因数）扩大了15 倍，那么

工作时间（另一个因数）就要缩小11 倍。即：原工作时间÷ 1 实际工作时

5 15 =

间从而就可以求出原计划完成的天数。解：12.5×（1+20％）＝15（天）解法四

思路分析：因为工作总量是一定的。所以根据原计划的工作效率乘以原计划的工作时间与实际工作效率乘以实际工作时间的等量关系，可以用方程解。

解：设计划 x 天完成。根据题意列方程，得40x=40×（1+20％）×12.5

40x＝600

x＝15

进行一题多解后，教师要引导学生比较几种解法的优劣。以上题为例，

解法一是最常用的解法，解法三由于思路巧妙，故而解法最简捷。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的，以上就这个问题谈了三点个人的体会，仅供老师们教学中参考。