（三）投影学具的使用为学生创设动脑、动手、动口的教学环境， 给学生以自我表现的机会，使其聪明才智得到发挥。

第一，一年级讲授乘法意义时，由于 6 岁儿童有意注意时间不长，教师

就采用每人 6 个小钮扣为投影学具，在教学的一开始就把他们的注意力集中在教学重点上来。通过对小钮扣的分摆，创设探究概念内涵的情境，激发学生的思维。

①设计两层提问、两次操作活动：

一问：把 6 个小扣分成 3 份怎么分？学生实际分摆，并把各种情况在投影上演示。分的情况有：“1、1、4，“1、2、3”，“2、2、2”，三种。教师重点引导学生观察比较每份的个数有什么不同。突出认识后一种分法每份都同样多。

二问：按每份同样多，你可以怎么分？学生二次操作中强化每份同样多， 渗透对相同加数的认识。分的情况有：“2、2、2”，“3、3”，“1、1、1、1、1、1”三种，让学生根据分的 5 种情况列出相应的加法算式并说明算式意思，认识什么是相同加数。

②设疑过渡，引出乘法

教师提出求 100 个 7 是多少？学生列式感到麻烦，引起求简的欲望，这时引出乘法。学生把有相同加数的加法算式改写成乘法算式：“2×3”、“3

×2”、“1×6”同时列出求 100 个 7 就是 7×100。表示求 100 个 7 连加的和。方法简便。

③通过反证，深入理解乘法意义，提出为什么 1+2+3 不能改成乘法呢？ 因为加数不相同，强化概念内涵。“1+1+4”学生提出可改成“1×2+4”。接着教师提出“3+3+3+5”可以改写成乘法吗？讨论，学生思维逐步活跃，他们改写成以下算式：“3×3+5”，“3×4+2”，“3×2+4×2”等。理解概念后运用是很灵活的。

这一简单的小扣学具，经动手演示，启迪了学生的思维，在分摆交流中学生们充分地表现了自己聪明智慧、在短暂的时间内通过自己的直观感知“乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。”这种深刻的感知、靠教师讲是不可能取得的。

第二，利用彩色透明的“奎逊耐彩棒”进行投影教学，把数与形有机结合使枯燥无味的数学知识趣味化，对形成概念、理解算理，发展思维、培养

探究能力有着特殊的作用。

五年级“数的整除”这教学概念枯燥难懂、难记，用彩棒教学，会收到很好的效果。

如：理解“求一组数的最小公倍数”为什么相同的质因数只取一个，为什么每个数独有的质因数都要取，这样所取质因数的连乘积才是这组数的最小公倍数？其道理深，不好懂，但用彩条一摆就能一目了然。举一小例：求4 和 10 的最小公倍数。演示过程：①分解质因数：4=2×2、（两条红棒相交），

10=2×5，（一红一黄两棒相交）。

②取质因数：公有红棒取一个，（2），两数独有的一红一黄都取来，（2、 5），三棒相交表示：2×2×5=20。4 和 10 的最小公倍数是 20。

③引导观察：如果两数公有质因数都取：2、2、所得结果：2×2×2×5=40，不是 4 和 10 最小的公倍数。如果两数中独有的不取，观其棒，就不能包含任

意一个数的所有质因数，因此也就不是 4 和 10 的公倍数了。

形的移动、观察易理解，算理清楚，直观、具体，学生好掌握。如果用短除式讲解，数字抽象不易讲清，学生难懂又没兴趣。

第三，四年级教材中出现“倍数多几”、“倍数少几”的应用题。尤其是求一倍数的逆向思维题目是学生学习的难点。如果用散片学具演示不仅可以直观突破难点，还可以启迪学生多向思维方式，进而培养学生综合思维能力。

比如：在投影仪上摆出三只小鸡为一倍数，再摆出 10 只小鸭，和小鸡同样多可摆几份，余几只，摆后让学生观察后用语言表述图意，要求学生能说出：

①小鸭的只数比小鸡的 3 倍多 1 只。

②小鸭的只数比小鸡的 4 倍少 2 只。

③鸭鸡的和比小鸡的 4 倍多 1 只。

④鸭鸡的差比小鸡的 2 倍多 1 只。

⑤鸭鸡的和比小鸡的 5 倍少 2 只。

⑥鸭鸡的差比小鸡的 3 倍少 2 只。

接着提问：怎样才能使鸭的只数是鸡的整倍数呢

①把小鸭的只数去掉 1 只，鸭是鸡的 3 倍。和是鸡的 4 倍，差是鸡的 2 倍。

②把小鸭的只数添上 2 只，鸭是鸡的 4 倍，和是鸡的 5 倍，差是鸡的 3 倍，

学生自己通过“拿走”或“添上”的动做，强化了只有先处理倍数所带的量，才能得到整倍数，有了相对应的量和倍数才能求出一倍数。这个散片应用的目的正是解决学生见多就加、见少就减的错误思维，只有把多的量去掉，把少的量补上才能找准对应关系。这个训练为以后分数、百分数量率的对应也打下了基础。在较复杂的数量关系的理解中，恰如其份地使用电教手段挖掘教材的内在联系，有助于学生认知结构的形成。

第四，在几何部分的教学中，引导学生充分地利用已学过的基础知识， 采用投影图形学具，着眼于图形内在联系进行转化，使学生自己推导各种公式，寻根问底，探究规律，为学生的创造性思维的发展提供了有利的条件。

仅举两例说明：

①对梯形面积教学时，让学生自做一组学具即若干个梯形，其中包含直

角梯形、等腰梯形、两个颜色、形状、大小完全一样的梯形。教师不做任何提示，给学生充分的研讨时间，学生联想已知通过折、剪、补、拼等办法， 可以想出很多种计算梯形面积的方法，请学生一一演示并表述自己的思考过程；最后推导出梯形面积公式：学生 a，把两个全等梯形一正一倒拼成一个平行四边形。平行四边形面积=底×高。底恰是原梯形的（上底+下底），高相等，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

学生 b：取一直角梯形，连接一条腰中点与梯形顶点、沿线剪下这个三角形拼在下底处成一个大三角形。大三角形面积=底×高÷2。底是原梯形上底加下底，高相等，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

学生 c：取一梯形，沿两腰中点连线（中位线）剪下，倒放在下底处成平行四边形。平行四边形面积=底×高，底是原梯形（上底+下底），高是原梯形高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

还有学生沿梯形的高剪下一直角三角形，倒移放在另一侧成长方形。有的把梯形分割成若干个三角形推导面积公式等等。学生想象力是很丰富的， 方法有八、九种之多。

②圆面积公式的推导，过去传统教法是使用现成的木板拼割教具，按教材规定，只有通过长方形这一条思路推导，显然有它的局限性，限制学生思维，只扶不放，结果只有死记结果。在这种教法的启发下，把教具变为活学具，让学生自行探讨，才能形成一种能力。于是我们制做了透明演示学具与投影片配合教学，效果是好的。方法如下：

让学生自己做两个等圆纸板，并把其中一个圆等分 6 份，一个等分 16 份。然后利用所分小扇形探讨圆面积的计算。这里首先要突破一个难点才能引导学生准确地推算，分割后的小扇形要看成近似的小三角形，否则概念不准确，为了使学生科学地理解它的可行性，可信性，教师首先设计“曲变直” 的复合投影片：把一个圆均分两份，观察半圆中的一半周长这条曲线的弧度； 把这圆均分四份，八份，十六份后，这条曲线的弧度变化，随后把复合片中的圆形去掉，只剩这几条曲线；学生很快观察出：分割的份数越多这条弧线就趋于直，形象的观察使学生相信把小扇形看成近似的三角形，圆的半径近似小三角形的高，是有根据的。创设了这个情境之后学生的创造力是极丰富的，他们经过拼摆变形产生很多新颖的构思。

①先求一个小扇形的面积，再求16个即圆的面积：S = 2πr ×r 1 16

= πr ² ，

16 × 2 ×

②2个扇形组成一个平行四边形，再求圆面积：S = 2πr ×r×16 = πr ²，

16 2

③3个扇形组成一个近似梯形，再求圆面积：S = （ 2πr + 2πr ×2）×r

× 1 × 16

2 3

= πr ²，

16 16

还有的把 16 个扇形拼成大三角形、大梯形、大平行四边形、长方形等等。在学生多种推导演示之后，学生对这个公式确信无疑。教师还要引导学

生学会判断、选择哪种办法好，使思维简约化。

学生的学具不会很大，要演示清楚，投影就显示了它的放大作用，交流

演示使教学气氛活跃，死图变活为学生丰富地联想、创造力的发挥提供了思维的天地，学生利用扎实的双基展开思维，又在发展思维的同时，促进了对双基掌握及灵活的运用能力，从而提高了课堂教学效果。

综上所述不难证明电教手段只有溶于课堂教学之中，才显示出它强大的生命力。在同样的教学时间内，由于学生成为思维的主体，师生处于积极状态之中，所以使知识信息量加大输出，又使思维信息量加大反馈，加大密度节省课时，减轻没有必要的师生负担。最大限度地取得教学最佳效果，为实现教学过程的整体优化起了一定的促进作用。