表 1 建厂条件比较

表 2 建设费用及经营费用比较

续表

由于影响厂址选择的因素很多，可以有多种可供选择的方案，要从多方案中选出最佳方案，需要借助于数学方法。下面分别介绍国外常用的几种数学方法。

1. 重心法 如选址项目产品的生产成本中，运输费用占较大比重， 所需多种原材料需由多个产地供应，其产品又需销往若干地区，这类项目就可用重心原理选择运距最短的地点为最佳厂址。

设已知各原料产地的原料年可供量为 Qi（i=1、2⋯，n）；各原料产地的相互位置为已知，可将它们标在直角座标图上，并用下列数学式求出其重心座标。

∑Qi Xi

x = i=1

∑Qi i =1

∑Qi Yi

Y = i=1

∑Qi

i=1

式中：Xi——第 i 个原料产地距中心城市在 x 方向的距离； Yi——第 i 个原料产地距中心城市在 y 方向的距离；

X0、Y0——选定的厂址距中心城市在 x 方向与 y 方向的距离； n——主要原料产地的数目。

用此法选定厂址以后，还要根据选厂的其它条件，特别是运输条件（包

括运输方式），然后再做出决策。

1. 数学程序法为满足多个消费地对某种产品的需求，可能要建设若干工厂，到底建多少合适，选在什么地点最佳，解决这个问题，可将需要建设的各厂的基建投资、产品的直接生产费用及产品运达各消费地的运输支出综合为总费用，总费用最小者为最佳方案，用数学语言可描述为：

设：m——消费地的数目； n——可供建厂的厂址数目（事先决定）； kj——在 j 地建厂的基建投资；

Xij——j 地厂产品满足消费地 i 的需求的百分比；

o, 如工厂不建在j; y _j——

1, 如工厂建在j;

Cij——由 j 地厂全部满足消费地 i 的需求时的生产、运输费用； Cij·Xij——j 地厂只能部分满足需求时，消费地 i 由 j 厂

所得产品的生产、运输费用。

所有消费地从各产地取得自己所需产品的全部生产、运输费用为：

n n

∑ ∑ Cij • X

i =1 i =1 ij

如工厂建在 j 地，基建投资为 kj；如不建在 j 地，则 kj=0。建在 j 地时, 因为 yj=1，其所需基建投资就可以表示为 kj·yi；反之则等于零。

建几个厂所需的全部基建投资为：

n

∑ Kj Yj

i =1

建几个工厂所需全部基建投资和全部生产运输费用之和为：

n n n

S = ∑ ∑ Cij • Xij + ∑ k j • Yj

i=1 j=1

约束条件：

m

j=1

①∑Xij≤mYj（j = 1，2， ，n）。其经济含义是在j地建厂最多可满

i=1

足 m 个消费地的全部需求。

②∑Xij = 1（i = 1，2， ，m）。第i个消费地的全部需求一定可从n个

j=1

厂得到满足。

③Yj=（0，1）Vj（j=1，2，⋯，n）。对每一个 j，Yj 或者等于 1,或者等于 0。

④Xij≥0Vj（i=1，2，⋯，m）。Xij 对每一个 i 和每一个 j 是非负的。

其 中 ： Vj——表示对于每一个 j。

Vij——表示对于每一个 i 和 j。

目标函数：

n n n

S = ∑ ∑ Cij • X ij + ∑K j • Yj → 最小

i=1 i=1

j=1

根据上列约束条件，分析求解目标函数最佳值，即可得到应建厂数及其厂址。

1. 线性规划——运输法 设已知有若干个消费地，工厂可建在若干不同地点来供应各消费地。用此法可从各可供建厂地点中选择单位成品生产与销售费用（称为全部费用）最小者为最佳厂址。

用数学语言描述就是：已知有 m 个产地可供应某种物资（称为产地）， 用 Ai 表示，i=1，2，⋯，m。有 n 个消费地需要这种物资（称为销地）,用 Bj 表示，j=1，2，⋯，n。又知这 m 个产地的可供应量（称为产量）为 a1，a2，⋯， am，n 个销地需求量（称为销量）分别为 b1，b2，⋯，bn，从第 i 个产地至第 j 个销地的单位物资运价为 Cij。上面这些给定数据，通常用产销平衡表和单位运价表来表示。

如果 Xij 代表从第 i 个产地调运给第 j 个销地的物资数量，那么在产销平衡的条件下，要求解如何调运使总的运费支出最小，可用下列数学形式表示:

m n

目标函数：S = ∑ ∑ Cij • Xij → 最小

i=1 i=1

式中 S——运费支出总和，目标是使之最小。约束条件：

①∑Xij = ai（i = 1，2， ，n）。含义是，第i个产地调往所有销地的

j=1

物资数量总和应等于该产地的产量。

②∑Xij = bj（j = 1，2， ，n）。含义是，第i个销地收到来自各产地

i=1

的物资总量应等于该销地的销量。

③Xij≥0。从第i 个产地调运给第 j 个销地的物资总量至少是等于 0（即不调运），而不可能出现负的调运量。

目标函数、约束条件列出后，求解 Xij，将求得的数值填入产销平衡表，

就求得了最优的调运方案。也就是在 m 个可供建厂的地点中，调运物资的运费总支出最小的那个点，就是该产品生产厂的最佳厂址。

上述工业布局的各个环节在工业布局体系中的地位作用有所不同，但都是不可缺少的，彼此之间相互促进又相互制约。其中工业的总体布局，主要是从一定时期内国家的经济政治任务和总的政策目标来考虑的，对其它布局环节都有指导意义。其它布局环节，都应根据总体布局的要求，来确定各自的任务，从不同侧面促进总体布局的实施与实现。但在整个工业布局体系中不同的布局环节，代表着不同层次的投资主体的权益，因而常常会产生布局各环节之间的不协调性。这就需要强化国家的宏观调节机制，综合运用经济杠杆，通过有关政策来不断进行调整和协调。