数线段

两点之间的直线叫做线段。

在下图的 AF 中，还有 B、C、D、E 各点，它们每两点中的连线都是线段。数一数，图中共有多少条线段？

**解：**这类题目，如果没有掌握一定的规律，在数数的过程中，很容易重 复或遗漏。因此，必须按序进行。上图中：

以 A 为出发点有：AB、AC、AD、AE、AF 共 5 条。以 B 为出发点有：BC、BD、BE、BF 共 4 条。

以 C 为出发点有：CD、CE、CF 共 3 条。以 D 为出发点有：DE、DF 共 2 条。

以 E 为出发点有：EF 只 1 条。线段的总数是：

5+4＋3＋2+1=15（条）

上述线段上共有 A、B、C、D、E、F 六个点，若点数越多，所含线段总数也越多：它们都是从 1 开始的几个连续自然数的和，其中最大的一个加数， 是线段上总点数减 1。找到了最大的一个加数，算式便容易列出了。

由此可见，如果一条长线段上有 n 个点，则它含有的线段总条数为：

（n-1）＋（n-2）+（n-3）＋⋯⋯＋3＋2+1