只抓尾巴

表演者举起一张数字卡片，上面写着“667”。接着说，这是他的“数字侦探”。

众人忙问：“它能侦探什么？”

表演者说：“当然是侦探数字喽！三位以内的自然数，只要尾巴被它接触到，它就侦探出这个数的全部！”

“咱们悄悄地写下一个数，它也能侦探出吗？”有人怀疑地问。 “那当然！”表演者说，“你们尽管写吧，一位数、两位数、三位数都

行！”

众人纷纷报告：“写好啦！”

表演者说：“请把写的数与我的秘密侦探 667 相乘，只要把积的尾数告诉我，抓住了尾巴，各人原先写的数，我便全部知道。”

有人怀疑：咱们写的数千差万别，位数也各不相同，667 能有这么大的神通？

表演者见观众迷惑的神情，忙接着说：“与 667 相乘，积的位数肯定不少，但是我要的尾数却不多：你写的若是一位数，就只告知我积的最后一位； 是两位数的，也只要积的最后两位数；是三位的，只要积的最后三位数。”

表演者刚交待清楚，报数的便此起彼落： “我的尾数是 9！”

“那你写的一定是 7。”表演者随口应答。“我的尾数是 82。”

“你写的是 46！” “我的尾数是 442。” “你写的是 326！”

⋯⋯

一问一答，速度快得像爆米花，没有提出不同意见的。

表演者十分自信说：“我的侦探 667，只要抓住一点信息，便能迅速顺藤摸瓜，使全部真相大白，从来没有失误。”

众人不解：667 是怎么侦探的呢？

**解：**667×3＝2001，任何三位以内的数与 2001 相乘，积的尾数必定仍是原数。

表演者要求用对方所想的数与 667 相乘，他只要将对方告知的尾数再乘以 3，则必然是原数了！

如对方告知尾数是 9，9×3＝2 4669。

，可知对方想的数是 7 即 667×7＝