例 16

**解：**这是一道六位数除以两位数，商是四位数的除法算式。整个算式中， 只知道商的末位数字是 5，要我们把全部数字都找出来，真是个难解的谜！

从何处下手呢？

首先要认真观察算式特点，由易到难，顺藤摸瓜。一般都是从除数、商与被除数的关系进行推导。

在除法中，余数必须小于除数，落下被除数中的一位后，仍不够除，必须在商的空位上补 0。由竖式特点，可判定商的百位数是 0。

商的千位数是几呢？

从商的百位数是 0，可推断，被除数的首位数和第一次余数的首位数必定是 1，由此，又可推断，如果除数是 11，商的千位数是 9，如果除数是 99， 商的千位数是 1。因为三位数减去两位数，余数是 1 的，只能是 100—99，而从除式的末尾看，商与除数的积只有两位数，除数若是 99，那么与商的末位数 5 相乘，便是三位数了！所以，除数只能是 11。

同样，根据除式的特点及已推知除数是 11，可断定，商数的十位数也是

9。

这样，整个算式便可恢复原状了。

9095×11=100045

原式为：