数三角形

数三角形比数长方形、正方形显得复杂。随着构图形式的变化，难度也更大。

1. 下图中共有多少个三角形？

**解：**我们把图中最短的线段称为“一个单位长度”，这样按

序数下去：

①以一个单位长度为边的三角形有：正 6 个，倒 3 个，共 9 个。

②以两个单位长度为边的三角形有 3 个。

③以三个单位长度为边的三角形有 1 个。

全图总共有 9+3+1=13 个三角形。

1. 数数下图共有多少个三角形？

**解：**①AN 边线段的总数有：

6＋5＋4＋3＋2＋1=6×（6＋1）÷2=21（条）

②以 21 条线段各为一边可构成三角形：

21×2=42（个）

③以 AC 为一边可构成三角形有 6 个。

④图中的三角形总数有：

42＋6-48（个）

1. 下面的正方形中，共有多少个三角形？

**解：**①以正方形一边为三角形的共有 4 个。

②以正方形对角线为一边的三角形共有 4 个。

③以正方形边长古为一边的三角形共有 8 个。图形中三角形的总数是：

4＋4＋8=16（个）