分子是连续数（二）

+ 3 + + 30 = ？

31 31

**解：**这类题目要是把分子逐个相加，就太麻烦了。简算的方法有两种：

①分子 30 是偶数，用求偶数个连续数和的方法解：

1 + 2 + 3 + + 30 = (1 + 30) × (30 ÷ 2) = 31 × 15 = 15

31 31 31 31 31 31

②题中的最高分数若两两结对，也即首尾一对、第二个数与倒数第二个数一对⋯⋯它们的和都是 1，因为分子是 30，共可结成 30÷2=15 对。也即：

1 + 2 + 3 +Λ + 30 = 1×（30÷2） = 15

31 31 31 31